1樓：
用最簡單的heuristic argument: 位數為M的只由0 1構成的奇數總共有個，每個數是素數的「概率」約為, 所以這種素數的總數大概是
當然這種結論證明起來一般都是極端困難的……
2樓：abccsss
這應該是乙個尚未解決的數學問題。
目前已知的最大的這樣的素數似乎是 ，在 2004 年發現。
參見：A020449 - OEIS
List Of Primes with 0 and 1?
The Prime Database: 10^78942+10111100100111101*10^39463+1
3樓：
顯然是無窮多的。所有0，1組成的數字看成二進位制，那麼可以表示成任意十進位制下的素數，十進位制下的整數裡面，素數是無窮多。而這個0，1表示的二進位制數字和這個表示出來的無窮多的十進位制素數是一一對應關係。
如果0，1這個二進位制表示的數字除了1和她自身外還可以整數數字a(注意這個數字是二進位制），那麼說明0，1表示的十進位制數字可以整除a所表示的那個十進位制數，因此顯然不可能
4樓：Marco
xx = Tuples[, 20];
Reap[Scan[If[PrimeQ[FromDigits[#]], Sow[#]] &, xx]][[2, 1]]
20位以內有29199個，沒看到有收斂跡象，隨著位數增加，這樣的素數越來越多
雖然沒理論證明，但我個人可以肯定無窮多個這樣的素數
計算機只認識0和1但是怎麼表示影象和影視等等眾多應用的？
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