1樓：Prometheus
有兩個原因：
第
一、這破壞了符號系統的直觀性。
萊布尼茲發明的積分記號（也就是現今使用的積分符號），實際上是有一定的的「歷史內涵」的。
「負數階導數」雖然可以清晰地揭示「微分、積分互為逆運算」，但是這種符號並沒有直接顯示積分學的核心思想——無限分割成「小塊」，把無窮多個「小塊」加在一起。
積分符號——那個拉長的「S」，代表「Summation(加在一起的東西)」。在積分學中，如果自變數是時間，這就是「以不變應萬變」。
早期，數學家一開始並沒有發現「積分與微分互為逆運算」這個關係。那個時候算積分，往往要通過極限式的定義來求（阿基公尺德就是這麼做的）。直到後來，牛頓、萊布尼茨才發現它們的關係。
但是這個時候，原有的符號系統已經成為了人們平時的書寫習慣，想要改變就非常難了。
你說的「負數階導數」，確實可以這麼記，不過這種記號真的沒啥「歷史內涵」——假設階數是「-1」，「負一階導數」雖然可以表示不定積分，但是你不容易看出在積分學中累加「小塊」這個核心思想！這種記號即便過去有人在用，到現在也基本上被人們廢止了——人們對它「不習慣」。
第
二、這種記號實用性不大。
就算是用到重積分，最多也就是三重積分，再往上的情況已經極少見了，我們又不是「高維生物」。
話說三重積分，你直接寫個「∫∫∫」不方便嗎？
除非你需要計算「千重積分」，你寫不下 1000 多個「∫」積分符號，才會用到形如 「f(x)」 的這種記號，否則你平時根本沒必要這麼寫。
那為什麼人們計算高階導數時，卻經常使用形如 「f(x)」 的這種記號呢？
因為人們計算高階導數的需求比計算多重積分更多，而且在表示高階導數時也不宜寫出一大堆「撇」。
比方說在計算器中計算「sin1°=?」，計算器的工作原理就是在應用泰勒展開式——用線性函式的高階導數，把這個三角函式表示出來，最後給你提供乙個近似的值。
我們學數學，從來不是為了研究它而去研究它，而是為了解決實際問題才發明了這些有用的數學工具。
綜上，用「負數階導數」表示積分，既不直觀又不實用，人們自然會把你這種「落後的」記法淘汰掉。
2樓：街頭流浪貓
有歷史淵源的，這個積分符號是萊布里茨發明的。
可以搜一搜這段歷史，牛頓爵士不少見的黑料（偷笑）。
還有，那個表示數學上已經有了，f表示f的反函式，可以搜迭代函式去看一看。
自然語言是模糊 具有歧義的，為什麼人們不使用數學推導的嚴謹方式去描述所有的知識？
熒流子 1 人的各種知識是在人的個體實踐中，通過獨特的個人經歷而獨自形成的，因此使用自然語言的溝通者彼此腦海中的意義單元是不同的。自然語言的目的是，用乙個公認的 固定的符號最大限度地喚起彼此腦海中比較相似的概念來，以便達到溝通的目的。但是自然語言符號卻不可能完全地替代人腦的全部知識，即，有些知識是不...
為什麼人們覺得使用句號的人高冷？
是石榴呀 題主的這個 人們 未免說的太片面了些。沒有足夠多的調查物件，調查的結果就不具有代表性，也不值得研究。以我為例，我就可以覺得在打字聊天對話過程中，用句號的人嚴謹，認真，語氣中肯。或者對方有正確使用標點符號的習慣。或表達自己的觀點已經陳述完成。 F4元 大眾心理上來說，循規蹈矩的人往往不太會開...
一階導數為什麼是這樣算的？
天叢雲 答主學習順序很重要，高二就開始學微積分這很好，因為初數主要以微積分為主，但是答主要注意學習順序，比如你沒有學一元一次方程，你就不太能理解一元一次不等式，所以學習導數前，我建議你先學下極限的定義。 仙雲白 很多時候 為什麼 比 是什麼 要更難回答。只有頭腦有點邏輯，這裡用到的導數規則很容易學會...