1樓：
認真的給你寫一下答案
1複數域上的不可約多項式只有一次多項式，你可以設x=pe^（ia）,其中p＞0,0≤a＜2pi解出n個根（顯然根據模的等式知道p=1），你會發現這n個根構成乙個複數域的乘法迴圈子群，其中乙個生成元就是e^(2ipi/n),所以複數域的寫完了
2實數域上的不可約多項式只有一次多項式和判別式＜0的二次多項式，但是要看-1是不是根
（1）n為奇數，實根只有1，若n=1證畢，否則n≥3，根據帶餘除法知道在R上x-1為乙個因式，還剩乙個n-1次因式，在C上考慮問題，這個因式在C上的根為e^(2ikpi/n),k=1，...，n-1.當兩項的和為n的時候根共軛，兩個因式(x-a)(x-a的共軛）為二次實多項式（當a不為實數時判別式＜0），所以兩兩拼一起就得到R上的乙個因式分解，根據不可約多項式的分解唯一性，就知道這個分解是唯一的
（2）n為偶數時，考慮n≥4，則k=n/2時對應x+1,k=0對應x-1，其他的兩兩再配對，就ok了，qed
泰勒多項式的唯一性定理？
王箏 正好下次習題課打算講這個，就搬運一下。所謂Taylor展開的唯一性是指 如果在時能夠寫成 就一定有.等價的說法是，如果在時，有兩個等式 和，那麼必有.一般的數分教材上都有證明，當的時候 成立，但是偶爾呢我們也可以通過其他方式，不求導數，來得到形如 的乙個展開式，唯一性保證了這兩種展開式是相同的...
如何規範確定一條多項式曲線的階數？
第一，如果你已經有先驗知識告訴你多項式的階數到底是多少，那麼就沒什麼好說的了，用那個階數就好，如果你不知道那個階數是多少，確定階數是否足夠最簡單的辦法就是畫乙個殘差圖，如果殘差與自變數沒有相關關係，那麼就可以認為階數已經足夠。你可以在小於等於當前多項式階數的多項式中繼續搜素。第二，如果你不做外推，只...
高次多項式不等式中 奇穿偶不穿 的原理是什麼？求講解，推導，數學證明。？
致理者也 本文僅以 0 eeimg 1 為例引入，類似情況可作簡單轉化。設待解高次不等式為 0 eeimg 1 可因式分解為 0 eeimg 1 函式的零點互不相同，記為 對於任意 均有 0,p i in N eeimg 1 1 對於 為偶數的情況，因實數的偶次冪非負，僅可能取到零或正實數，故只需要...