請問這個極大無關組的是為什麼?

時間 2021-06-06 14:44:04

1樓:拖延症晚期患者

線性無關的含義是這幾個向量係數不全為0的線性組合沒辦法=0,最後這個沒辦法等於0的意思是這個向量的所有分量(每行),經過線性組合運算,不能同時為0。後三行已經不可能同時為0了,第一行就無所謂了(第一行其實線性運算永遠為0)

這個其實換乙個角度想想,矩陣經過初等行變換後,化成的準對角矩陣(對角線為0或者1,其他全為0),假設有n行n列的對角線為1。恰恰說明,決定所謂極大線性無關的,就是這樣乙個n行n列的小方陣。乙個矩陣,或者說一組向量,它的「核心」部分,就是那個化簡後的小方陣。

即使這個列向量有m行,m>n,但是多出來的行,可以看成是「無用」的行,決定它核心性質的只有那n行。當然,因為做的是線性運算(初等行列變換),這個n行n列的小方陣不唯一,你可以隨便換行換列,但是n這個數字是唯一的,這就是所謂的矩陣的秩

2樓:天下無難課

如果兩個向量a,b線性相關,則必須有b=λa,b與a是共線,是同方向的,或反方向的。所謂同方向,就是每個向量之間各個維度上的數量的比值都是相同的。這樣的如果有兩個n維向量,它們所有n-2維度上的比都一樣,或者其他維度上的數值都為0,但只要有兩個維度上,它們的比值不同,它們就妥妥地不相關了。

對n維向量,如果要判斷任何m(<n)個向量是否相關,如果你能根據用其中m維的數值來構造出一組m維向量,然後能判斷出這組m維向量之間是線性無關的,那麼原來的那組m個n維向量也一定是無關的。但如果這組m維向量是線性相關的,則不能說原來的m個n維向量一定也是相關的,因為那些n-m維向量度上的縮水的向量不一定是相關的。

在求向量組的極大線性無關組時,為什麼要將向量豎著放,然後對所構成的矩陣進行初等行變換?

天下無難課 補2.本答有點答非所問。不過還是有相關性的。補1 向量在矩陣裡按行排還是按列排不是關鍵,關鍵是初等變換只能對每個向量同時進行,做一樣的處理 對每個向量同維的元素,數乘同樣的數字,做同樣的隔行加運算 而不能單獨對乙個向量做初等變換。這樣,若向量是按列排放的,就只做行的初等變換,若向量是按行...

請問這個女生是怎樣的?

JOYEES珠寶 女生都會想很多,在一起後會想各種情節,看別人談戀愛的情節,為什麼我不是這樣的,就會這麼想,但是大多數男生又不懂,覺得電視劇集看多了 一條普通的水魚 兄弟娃,等到你到社會薰陶個幾年,就會想抽自己幾巴掌的。首先,我是男的,在你描述的故事裡,我看到乙個女孩子,是這樣的 今天他跟我表白了,...

請問這個是什麼,是plc嗎

李明 樓上的回答都不錯,我放大圖看看,好像是電源部分壞了,過電壓燒的,加乙個一比一隔離變壓器,一對速熔6安左右,試試看。沒到現場無法具體說。 觀星 龐大衛的答案已經很完善了。我就補充一點點吧。如果要防燒,關鍵是要把輸入輸出和電源做隔離。電源隔離 通過UPS。輸入輸出隔離 模擬量用隔離器,數字量用繼電...