1樓：傑克船長
…………一直沒有看到讓人滿意以及一直沒有看到跟我思想一致的答案。我就姑且來補充一下想法的豐富性。簡單說一下我對數學規律發現的看法。
…………這些新的計算方式的出現本質上是新數學思想的出現，是解決某類數學問題方法的形式表現。 …………正式說明這個問題前，我先做幾個思想上的鋪墊： …………（1）我們通過建立模型的方式來認識世界，建模的基本思維方式是形象思維和抽象思維～～～（在抽象思維出現以前，人們主要通過大腦根據我們感官對現實的感覺資訊建立模型，我們稱之為形象思維，也是一種本能思維。
抽象思維出現之後，人們根據事物的共性，抽象簡化出能代表一類事物的概念，根據這些概念的共性又能抽象出更深層次的概念，一層層抽象，形成乙個像大樹一樣的概念網路。） ……………（2）數學是抽象思維的高階形式，它在力圖建立乙個像大樹一樣的知識框架來描述認識世界～～～（因為抽象思維要想更好的描述述現實就必須量化和序化。有了這個網路後我們就可以通過深層次簡單的規律一層層向上疊加淺層次的規律來的到現實的完整描述。
…………（3）大數學家大都是哲學家，他們的哲學思考及對數學敏感的天賦指導他們的數學發現。～～～（笛卡爾，萊布尼茨，尤拉等……都是哲學家。哲學其實是一切學科的根基，直接或間接。
） …………（4）「我認為」。數學家有一些基本的哲學看法：1萬物皆數。
2越簡單的東西越基本，越特殊的東西越重要。3萬物相反相生，相對相依。4複雜由簡單組合而成好，下面開始回答題主的問題：
1對數的發現——首先有的指數，我們都知道對數是指數的反函式，從本質上說它們是一樣的。只不交換一下x.y座標。
通過尋求與「已知」（指數）相對的概念來發現「未知」（對數）。這是一方面，另一方面，印象中對數被發明是為了解決天文學家計算超大數字時特別繁瑣的問題，它能把乘除運算轉化為加減運算。如果把加減稱為一級運算，乘除稱為二級運算的話，它聯絡了一二級運算，其實乘除的本質就是加減，只是為了形式與運算的簡潔而已。
數學家也許是本著這種複雜與簡單的聯絡發現對數的。 2矩陣的出現——我想出現這個數學概念的因素是多方面的，但大體上因該是這樣的：我們認識世界的分析方法把現實的系統拆分成零零碎碎的部分，但當我們試圖組合它們時，遇到了麻煩。
有一部分現象的組合是線性組合，其實就是同類的積累與不同類簡單疊加。這是一種通過「部分」還原其相對量「整體」的方法。數學家觀察各種組合問題發現好多都是線性組合，總結了其運算規律。
3最後來說一下微積分。微積分的妙處在於看破了「曲」與「直」，「動」與「靜」，「變」與「不變」，「有限」與「無窮」這些相對量的聯絡，從極限的角度看，這些東西都是一回事兒。那麼好，既然這樣，我們便可以把相對複雜的「曲，動，變化，無窮」通過以極限為基礎的微分積分化為「直，靜，不變，有限」的問題。
把我們不懂的問題轉化為我們已經明白的問題。從什麼視角來轉化呢？這個新的視角便是我們發現的新知識。
數學家也許就是這麼想的。此外，我還認為笛卡爾的座標系是乙個偉大的發現，因為它聯絡了幾何與代數，聯絡了數與形。從此，才有了微積分及之後的數學分析…………凡此種種，就不一一舉例啦數學的進步還是為了解決現實，工程中的問題，從某些特殊的問題出發向下抽象，可以得到一般的規律。
即現實問題的啟發以上想法是本人的一絲愚見，即興而寫，有些例子全憑印象，也許有錯誤之處，但總體思想是這樣的。
2樓：nanako izzmi
其實我本來以為按著咱們學數學先後次序積累-突破下來的，先有加法再有乘法。但事實是微積分先於極限建立，對數比指數先出現...
3樓：砼砼量子力學
最開始，我只有1個籃子，裡面裝滿了蘋果
我很想知道我有多少個蘋果
我就數啊數，原來1個籃子，可以裝10個蘋果後來我有了更多的蘋果，也有了更多的籃子
我還是很想知道我有多少個蘋果
但是乙個籃子乙個籃子數太慢了
我就想，有沒有更快、更方便的做法呢
這時，我發現
如果每個籃子有10個蘋果
1個籃子是10個，2個籃子是20個，3個籃子是30個那麼我就定義這個運算規律叫做乘法吧
矩陣運算得到的結果，例如矩陣乘法運算，矩陣次方運算，得到的結果能不能化簡（化簡指的是初等變換那三條）？
丹爐 上面說的很清楚了，矩陣本身是乙個變換，初等變換直接丟掉了數量資訊，與原矩陣表示的是不同的變換 拓展一下，為什麼解Ax b這個方程組矩陣A可以變換？這是因為矩陣A初等變換後不改變他的秩，也就是矩陣列向量張成的空間是不變的，求解x只需滿足b在這個空間中即可，這時初等變換可以幫我們去掉許多冗餘資訊，...
如何計算可逆矩陣的逆矩陣？
第二貨 把原來的回答全刪了。因為找到了乙個更簡便的方法敘述這個過程。直接切入主題吧。高斯 喬丹法是求逆矩陣的乙個方法。首先我們要意識到，線性代數的源頭是解方程。矩陣可以簡化解方程的過程 一 解方程的簡化 二 解這個方型方程。這裡先賣個關子，為什麼叫方型方程呢？因為它三個未知數，三個方程 1 用普通方...
未來可能會出現怎麼樣新的交通方式？
卓虹毅 二維的公路配合越來越高的大廈一定程度會限制城市的發展，不能有密度更大的高樓大廈群，我就在想三維交通，目前的主流思路是直公升式飛行汽車。有沒有可能在城市裡用某種裝置產生一種力場，然後配合能夠在這個場中懸浮和隨著場中力運動的車，就像漂浮物在下水道裡隨水流運動一樣，本質是一種有軌交通方式，在這樣的...