1樓：小離Sidney
科學發現中的歸納，個人認為分為兩種，一種是數學歸納，一種是歸納推理。無論哪種，歸納的核心思想都是：提取出共有的性質，這一點。
數學歸納，可以說是結構歸納的乙個子集。他們都是先驗證最基本的情況（例如n=1時某一命題成立），再假設乙個隨機的高階狀況成立（例如假設n=m時命題依然成立），再驗證這個高階狀況的最鄰近的下乙個情況成立（例如驗證n=m+1是命題是否成立）。並由此歸納出命題的成立。
歸納推理，就是對普遍性的一種推理。例如：從A中抽取的任意樣本x都有性質B，那麼就可以給出乙個歸納推理，A是有性質B的集合。
但是，歸納推理也有一些問題，通過如此抽樣而得到的性質到底有多大的可信度呢？於是，這就是涉及到概率論相關的貝葉斯定理了。
模擬，我覺得就相對簡單很多了，他們通過相似事物的相互比對，尋找出不同，進而為自己的某乙個目標服務。自然，模擬的核心想法就是尋找差異了。
歸納的應用確實是比比皆是的，廣泛應用於數論、圖論、群論、電腦科學等等；模擬，就更多了，但凡交叉學科就有模擬……
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