1樓：靜學社-學無止境
估計的準確性基本是根據估計值的抽樣分布的方差來判斷的，方差越小就越精確，這個方差可以模擬為epsilon-delta。
對於未知的概率分布，通常可以估計他的均值（平均值或者中位數）和方差。如果樣本容量足夠大，依據中心極限定理可以估計算術平均值，否則可以用非引數方法估計其中位數。
2樓：Yeung Evan
稍微修正乙個說法，進行引數估計時，抽樣的過程是一次性抽多個樣本，一般「多次」容易誤解為「多批次」，對於引數估計來說後者不是必需的。
估計得準不准，當然和怎麼估計有關係，也就是和估計方法有關係。估計的方法有成千上萬種，實際上隨便猜、隨機猜也是一種估計方法，但準確性可想而知。經過千挑萬選，大家把「估計」定義為樣本的可測函式，於是某些估計方法，比如極大似然估計，就因為特別好的性質從而脫穎而出。
這裡的性質有很多側面，其中以準確性來說，就是相合性：
(某些普適條件下)ML的估計量，作為乙個隨機變數而言，以概率收斂到真實值，即為
0, \lim\limits_ \mathbb( | \hat_n - \theta_0 | < \epsilon) = 1" eeimg="1"/>
特殊情況下可以加強到以概率1收斂，即為
可見只要樣本數量足夠大，那麼估計量就越逼近於真實值。
進一步，如果概率分布未知，那就無從談起引數估計了，因為畢竟連有多少個引數我們都不知道。但此時如果把這種未知的概率分布本身視為估計物件，也就是說我們要去估計乙個分布函式 ，一般而言經驗分布 就足夠了，這是因為：
a.s.
這是乙個很強的結論，表明經驗分布函式一致收斂於真實分布。
3樓：
統計量的收斂性都是概率收斂，對應的epsilon-delta語言要略微複雜，可以參考任意一本概率論教材。
未知概率分布型別，我們依然可以得到對均值或方差的估計（當然這裡要求原分布的均值方差存在），對樣本分位數的估計，乃至對累積分布函式的估計，上述估計本質上都是經驗累積分布函式的泛函，也就是非引數的。已知概率分布的型別，我們可以運用極大似然或者矩方法直接估計，這些方法一般比非引數方法更有效率，但是也有危險，因為你可能用了乙個錯誤的分布。
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