1樓：電卓院亜紀良
謝 @知識庫 邀。
邏輯運算的基本概念，我們可以去教科書中查閱。
2023年出版的《全日制十年制學校高中課本數學第三冊》第六章「數的進製和邏輯代數簡介」，第二部分「邏輯代數」的第6.3節中對邏輯運算的定義：
用乙個或多於乙個的命題構成新命題的運算，叫做命題運算，也叫邏輯運算。
命題是具有判斷性的語言。乙個命題只能是成立的或是不成立的，不可能是既成立又不成立的。成立的命題是真命題，那麼它的真值等於1；不成立的命題是假命題，那麼它的真值等於0。
如果用字母來表示命題，例如用A表示命題「三角形有三條邊。」，這個命題是真命題，真值為1，可以寫作A=1。
電子計算機中採用的數制是二進位制，而命題的真假又恰好能用0和1這兩個數碼來表示，因此邏輯運算的乙個典型的應用領域就是在電子計算機、數字電子技術等方面。
在電子計算機中常用的邏輯運算包括三種：
一、邏輯加法運算（命題的加法）
設有兩個命題A和B，將這兩個命題進行邏輯運算之後構成新命題S。如果命題A和B兩者之中有任何乙個成立或同時成立，那麼命題S就成立，反之則命題S不成立。這樣的A和B之間的邏輯運算叫做兩個命題的或，也叫命題的加法，簡稱邏輯加，構成的新命題S叫做命題A和B的邏輯和。
邏輯加的符號是「∨」，在不至於混淆的情況下也能用「+」表示。例如：A∨B=S，或A+B=S。
根據邏輯加法運算的定義，兩個命題的邏輯加法運算只有四種情況：
A=0，B=0，S=A+B=0；
A=0，B=1，S=A+B=1；
A=1，B=0，S=A+B=1；
A=1，B=1，S=A+B=1。
二、邏輯乘法運算（命題的乘法）
設有兩個命題A和B，將這兩個命題進行邏輯運算之後構成新命題S。如果命題A和B兩者同時成立，那麼命題S就成立，反之則命題S不成立。這樣的A和B之間的邏輯運算叫做兩個命題的與，也叫命題的乘法，簡稱邏輯乘，構成的新命題S叫做命題A和B的邏輯積。
邏輯乘的符號是「∧」，在不至於混淆的情況下也能用「×」、「·」或者省略表示。例如：A∧B=S，或A×B=S、A·B=S、AB=S。
根據邏輯乘法運算的定義，兩個命題的邏輯乘法運算只有四種情況：
A=0，B=0，S=AB=0；
A=0，B=1，S=AB=0；
A=1，B=0，S=AB=0；
A=1，B=1，S=AB=1.
三、邏輯非運算（命題的否定）
設有乙個命題A，將其進行邏輯運算之後構成新命題S。如果命題A成立，那麼命題S就不成立；如果命題A不成立，那麼命題S就成立。這樣的對A的邏輯運算叫做命題的否定，簡稱邏輯非，構成的新命題S叫做命題A的邏輯非。
根據邏輯非運算的定義，命題的邏輯非只有兩種情況：
A=0，S=1；
A=1，S=0。
邏輯運算的應用領域我們也可以略舉一二：
數學上的集合運算、概率運算就用到了這種邏輯運算。兩個集合的交集、並集，某個集合的補集；概率的兩個事件「同時發生」、「其中乙個發生」的概率，某個事件「不發生」的概率，都是對應邏輯運算的與運算、或運算、非運算。
數字電子技術中的與門、或門、非門三種電路，也對應著邏輯運算中的與、或、非運算。
電子計算機中的數碼按位或運算、按位與運算、按位取反也是邏輯運算。
2樓：丁長老
從程式設計角度來說，邏輯運算就那麼幾種
AND，OR，NOT
AND 是二元操作符號，其對應的中文語義是「且，並且」的含義。需要兩個輸入變數，當兩個輸入變數同時為True是，結果為True。
舉例：我們要選性別是「女生，並且其身高大於1.5公尺」的同學去擔任搬桌子的工作。
OR 是二元操作符號，其對應的中文語義是「或者」的含義。需要兩個輸入變數，當兩個輸入變數中任何乙個變數為True時，結果為True
舉例：戀愛物件，男或者女，都可以
NOT是一元操作符號，其對應的中文語義是「取反，非，不是」的含義，需要乙個輸入變數，當輸入變數為True時，結果為False，當輸入變數是False，結果是True
舉例：白馬非馬。
當然預設有乙個IS True判斷，對應中文是「是」的意思。是你，是我，是他，這個基本上是被忽略的操作。
3樓：龔漫奇
首先要講一下邏輯學，邏輯學是研究推理的科學。命題是邏輯學最基本的概念，所謂命題就是一句可以判斷真與假的語句。定理就是真的命題。
所以邏輯運算，主要就是命題的運算。例如利用幾個命題可以組成乙個新的復合命題，什麼樣的命題是相等的。
命題：用p,q,r,s,t,…….表示；
命題運算子：非（如"非p"），或（如"p或q"），且（如"p且q"）。
真值表：將乙個含有有限個命題的復合命題，按每個命題取真假的全部可能的情況（如有n個命題，則有2^n種情況），對於每種情況都給出復合命題的真假。含有這樣資訊的乙個表稱為真值表。
復合命題的相等：如果兩個復合命題的真值表相同，則兩個命題相等。
例如，(如p則q)=[(非p)或(q)]。
邏輯謂詞：任意（如"任意x∈X:p"，其中命題p可以含有x），存在（如"存在x∈X:p"，其中命題p中可以含有x）。
多重謂詞命題：
謂詞(1)x(1)∈X(1),謂詞(2)x(2)∈X(2),…………,
謂詞(n)x(n)∈X(n):p。
其中的"謂詞(i)"（i=1,2,3,…,n）可以是"任意"或"存在"；後面集合的形容詞中可以有前面的變數，不能有後面的變數（例如X(2)的形容詞中可以有x(1)，不能有x(3)）。
否定謂詞命題的定理：
（一）非(任意x∈X:p)=[存在x∈Ⅹ:(非p)]。
（二）非(存在x∈Ⅹ:p)=[任意x∈Ⅹ:(非p)]。
為什麼與或非是最基本的邏輯運算？
只是大家的習慣而已。與或非本身在自然語言中有很廣泛的應用。sheffer stroke PQ P Q11 0101 0110 01這個運算子可以構成與或非的等價運算，你可以自己試試看 經提醒，這個運算子更通用的叫法是 與非 王博文 先問是不是，再問為什麼。數字邏輯運算有很多種，但有些運算可以通過其他...
數位電路為什麼用邏輯運算？
Tobe420 二進位制是實現數位電路最廉價的一種方式，以0和1兩種符號表示，分別對應高低兩種電壓訊號，如果用10進製就需要10種電壓訊號，這樣電路的設計很複雜。邏輯運算是處理訊號的一種方法。 風言瘋宇 邏輯運算即為最簡單的是和否的運算，在數學上的表示就是1 和0 0和1是什麼，不就是二進位制的兩個...
邏輯運算對於計算機有什麼重要意義？
結論 沒有邏輯運算，就沒有程式了，也就沒有計算機了。邏輯學是乙個哲學分支學科，是對思維規律的研究。關於邏輯，可以追溯到古希臘和古印度。自從布林發明了 布林邏輯代數 使 邏輯 可以用數學方法進行運算，邏輯運算。計算機可以進行 算術運算 和 邏輯運算 算術運算，有，加 減 乘 除。有加就完備了。邏輯運算...