1樓：溫玉
譜半徑是矩陣特徵值的模最大的那個。矩陣特徵值hmmm
令特徵值乘以單位矩陣減去所求矩陣的行列式為0。手機不知道咋打公式……
線性代數和數值分析，你值得擁有
2樓：
矩陣的譜或叫矩陣的譜半徑，在特徵值估計、廣義逆矩陣、數值分析以及數值代數等理論的建樹中，都占有極其重要的地位；矩陣的譜半徑為矩陣的特徵值的模的最大值。
關於矩陣的譜（半徑）的乙個重要性質即是：任意複數域上的矩陣的譜半徑不大於其任意一種誘導範數。
問，該性質可以用來幹嘛？
答：用來對譜半徑進行近似估計。
定義：A是n階方陣， 是其特徵值 。則稱特徵值的絕對值的最大值為A的譜半徑，記為
。注意要將譜半徑與譜範數(2-範數)區別開來。譜範數是指 的最大奇異值，即 最大特徵值的算術平方根 。
譜半徑是矩陣的函式，但不是矩陣範數。
譜半徑和範數的關係是以下幾個結論：
定理 1：譜半徑不大於矩陣範數，即 。(即 A 的譜半徑是 A 的任意一種範數的下界；)因為任一特徵對 ，可得 。兩邊取範數並利用相容性即得結果。
定理 2：對於任何方陣 以及任意正數 ，存在一種矩陣範數使得 。
定理 3：( 定理)： ∞} ║A^k║^" eeimg="1"/>。
推論1：矩陣序列 收斂於零的充要條件是 。
推論2：級數 收斂到 的充要條件是 。
也就是說如果矩陣的範數小於 1，上述的推論同樣成立，見定理1： .
ax b,怎麼求矩陣a
先作乙個n n矩陣將x變到自然基e1 1,0,0 方向上 Px k e1.這種P是很好找的，比如 P e1 x x 2 Px e1.再比如正交陣 householder變換 P I 2ww 其中w x x e1 x x e1 Px x e1 當P是可逆陣時，Ax y 當且僅當 A P k e1 y,...
分塊矩陣怎麼求逆？
準對角矩陣的逆矩陣 假如其可逆 顯然。對於 階分塊矩陣 其中 為 階可逆方陣，考慮 的逆矩陣，則若可消去 中的一條對角線上的元素，則問題就會轉變為簡單的準對角矩陣求逆。考慮將 第一行乘以 再加到第二行上這樣我們在保持矩陣 的可逆性的情況下成功消去了左下角的 同理，右乘 可以得到 進而 在 可逆時 可...
這個矩陣怎麼求最小多項式？
悲傷的阿木木 先說結果，這個矩陣的最小多項式就是特徵多項式 A的特徵矩陣為 考慮把它化成標準形，方法是從對角線下方的 1 入手，每次先消去同列第一行的含 項，然後直接消去一整行，下面給出前兩次操作 第一次操作，第二排的 倍加到第一行上 第二次操作，用第一列消去第二行除 1 以外的元素 然後相同的，把...