1樓：永歌森林
The assumptions of the linear regression
A linear relationship exists between X and Y
X is not random, and the condition that X is uncorrelated with the error term can substitute the condition that X is not random.
The expected value of the error term is zero (i.e., E(εi)=0 )
The variance of the error term is constant (i.e., the error terms are homoskedastic)
The error term is uncorrelated across observations (i.e., E(εiεj)=0 for all i≠j)
The error term is normally distributed.
2樓：大野人007
There arefour principal assumptionswhich justify the use of linear regression models for purposes of inference or prediction:
(i) linearityand additivityof the relationship between dependent and independent variables:
(a) The expected value of dependent variable is a straight-line function of each independent variable, holding the others fixed.
(b) The slope of that line does not depend on the values of the other variables.
(c) The effects of different independent variables on the expected value of the dependent variable are additive.
(ii) statistical independenceof the errors (in particular, no correlation between consecutive errors in the case of time series data)
(iii) homoscedasticity(constant variance) of the errors
(a) versus time (in the case of time series data)
(b) versus the predictions
(c) versus any independent variable
(iv) normalityof the error distribution.
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