解這道概率題有什麼好的思路

時間 2021-06-29 17:42:22

1樓:

將之前抽卡的結果的最後三張劃分成下面的這些:

1.QQK 2.QKQ 3AQQ 4.AQK 5.ABQ 6.ABC

就有馬爾可夫的概率轉移矩陣:

做分解就能得到最後QQK:QKQ=0.52:0.48。

matlab模擬的結果最後是10000次QKQ贏了4699次。

反對 @雨雪晴

2樓:雨雪晴

嗯,沒考慮仔細。與潘尼遊戲不同的是,這裡哪怕連著兩張Q,1也未必贏,兩張之後有可能會再抽到一張既不是Q也不是K的牌。

不過可以同樣的來做。I贏的可能是連續抽n張(n≥2)Q,再來一張K。如果設1贏的概率為x,這樣方程就是:

x=(1/14)^3+(1/14)^4+…+(1-(1/14)^3-(1/14)^4-……-(1/14)^3)x

((1/14)^3/(1-1/14) + (1/14)^3)x =(1/14)^3/(1-1/14)

27/13 x=14/13

可得x=14/27

同樣可得2贏的概率為13/27

類似於那個潘尼遊戲。1贏的概率設為x,如果前兩次都是Q,1必贏,如果前三次為QKQ,2贏。其餘情況,兩人回到同一起點,等於沒抽牌。這樣就有

x=(1/13)^2+(1-(1/13)^2-(1/13)^3)x

可得x=13/14

同樣可求得2贏的概率為1/14

有沒有簡潔的思路解這道高中物理題?

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