1樓：何冬州楊巔楊豔華典生
a(n)=6a(n-1)+1
令a(n)+K=6(a(n-1)+K)
易見K=1/5
遞推，得a(n)+K=(6^(n-1))*(a(1)+K)下略；也可延拓到a(0)=1
則a(n)+K=(6^n)*(a(0)+K)，即得a(n)=-1/5+(6/5)*6^n
外一則：由通項公式，易見a(n)=1+(6)+...+(6^n)釋疑二：
為什麼K=1/5？
答：a(n)=6a(n-1)+1
令a(n)+K=6(a(n-1)+K)，即a(n)=6a(n-1)+6K-K，
比較以上幾個式子，可知，6K-K=1，故K=1/5釋疑一：
為什麼a(n)+1=6(a(n-1)+1)不對？
答：a(n)+1=6(a(n-1)+1)，轉化為a(n)=6*a(n-1)+6-1，與已知條件a(n)=6*a(n-1)+1相矛盾，故a(n)+1=6(a(n-1)+1)不對。
自省篇：
很慚愧，我剛才還有一些不夠耐心，
(在回覆「為什麼a(n)+1=6(a(n-1)+1)不對？「時，)我寫了以下內容：
a(n)=6a(n-1)+1
令a(n)+K=6(a(n-1)+K)，即a(n)=6a(n-1)+6K-K，
以上幾個式子比較可知，6K-K=1，故。。。(欲知。。。處是啥，請見下文註解。)
(注：。。。易見，故省略不寫了。)
這些內容，可能會有一種傲慢、調侃的感覺，只有大師級的、足尊令人尊重的人才有資格這樣寫；但是，(也不一定會這樣寫；可能也只有像鄙人這樣囉嗦的人才會這樣寫。不管怎樣，鄙人私下以為，)我認為，最好不要這樣寫，不要故意這樣做；大師+謙卑，大師會不斷吸收成果、自我超越。總之，我感覺，應當形成這樣的習慣：
用平實的語言，盡量不要讓人產生疑問，在有人提問的時候，應該完整地、平和地、不過分省略也不重複囉嗦、恰如其分不多不少地表達。
我以後會努力像這樣做。我希望我能夠成為這樣的人。
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