任意寫下一串數列,會不會一定有通項公式,只是可能我們無法求出

時間 2021-05-06 05:12:39

1樓:羅莫

能寫出乙個有限迭代表示式,但沒什麼意義,通項表示式以及無限迭代表示式是用來通過已知求解未知的,而這個有限數列找到通項或迭代表達僅僅是簡化表達了已知,充其量算速記,不能始終"代數延拓「出後繼維一值。比如說任意一組有限數,12 14 68 369 56324 89635841就可這樣表達,後面的一半總可模前面的一半加餘數描述。但這還不如素數迭代公式有意思,用n以內的素數總能篩選出n^2以內的素數,因為如此好歹可探索出無限未知。

針對有限樣本求通項或迭代表達,僅有速記意義。

2樓:

根據奧卡姆剃刀原則,人類所追求的規律是簡潔而可用的。否則任何乙個數列我都能給你寫乙個規律,即使是無限項的,但是這沒有意義。

乙個通用的規律是 = ,這就是一句廢話,但顯然是乙個平凡的例子。

3樓:XSBZYHZBYP

可以寫乙個a + b t + c t^2 + d t^3 + e t^4 + f t^5=L,這樣乙個不定方程,它的變分或泛函都是成立的,也就是說變數和各項係數按特定的規律變化,都能使L有乙個定值。嚴格地講這是一種與此陣列特徵相關聯的通項公式(當t等於1時,L等於陣列之和)。

4樓:

任意寫下一串數列,那說明一定是有限的數列。有限的實數數列完全可以找到通項公式。

比如你說的可以寫成:

這東西叫:多項式插值(拉格朗日插值)

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