規範場是什麼?能否深入淺出地給出規範場理論的核心概念,謝謝!?

時間 2021-06-09 09:50:17

1樓:Hunternino

拉格朗日量滿足規範不變性的場論叫規範場理論

千萬不要被「規範」二字嚇到。舉個例子來生動地解釋一下

你的跑步速度是1 公尺每秒,這有乙個跑道長100公尺,請問你跑完要多久?

為了解決這個複雜的問題, 特別擅長複數計算的你,提出了偉大的「規範勻速直線運動理論「:

對於|z|公尺長的跑道(其中z=x+iy是乙個複數,|z| 就是複數的模),你需要t=|z|/1秒的時間。你發現z的複數角可以取任意值,你的答案都是一樣的。你的理論具有某種神奇對稱性。

你可以自由規定複數角為0或pi或pi/2,然後帶入計算出你的答案。於是

你把你選的這個規定的複數角稱作「規範」;

你把你跑步時間的對稱性稱作「規範不變性」 或 「規範對稱性」;

你把你的理論稱作偉大的「規範勻速直線運動理論」。

現在可以總結一下你幹了什麼。你明明不需要用複數去表示路程。可是為了數學計算方便,你硬生生的用複數去表示了路程,用冗餘的自由度去表示簡單的自然事物,然後就人為地創造出了這個規範對稱性,最後又人為地通過施加「規範」來去除掉這個冗餘的自由度。

把你對勻速直線運動作的事情,對著場論再做一遍,你就得到了規範場論。

具體操作手段可以對光子下手。建議看看這個回答,用四個自由度去表示只有左右兩種偏振的光子,你就可以得到某種規範場論了。

據說QED認為光子有XYZt共四個偏振態。可是經典物理學只提到了兩個。四個偏振態應該怎麼形象地理解?

2樓:format-crazy

個人理解

規範理論就是說我們有規範對稱變換,而理論在這種變換下不應該發生變化。

規範變換:對稱變換由變換引數標記,例如轉動變換由轉的「角度」標記,該變換操作中「角度」就是變換引數。當在一種變換操作中,變換引數是「時空座標」的函式,則該變換叫做規範變換。

例如在QED中,若要求fermion場滿足U(1)對稱性,則自然得到乙個規範場,算是對規範變換中由與時空座標相關的變換引數帶來的額外效應的抵消。

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