1樓：080617
可以。但要做完整的推導可能並沒有想象中容易。
如圖，參考係K'相對K以勻速v沿+x方向運動，座標軸重合時設為二者的零時刻。分別在K和K'中觀察同一事件，其時空座標記為 和 。現在來尋找這兩個座標的變換關係。
易知這個座標變換不改變y和z，只需考慮x和t 。此外這個變換應該是線性的，我們據此設出 到 的變換式：
題目中提到的推導方法的基本思路是，構造乙個特殊的事件，用它定出係數A，B，C，D。為了實現這個目的，設想K'原點安裝有一光源，在K'系中，光源於零時刻向y'軸的定點P發射一束光。在K'系中看，若光經過時間到達P點，則「光到達P點」這一事件的時空座標為 。
在K系中看，光是沿上圖紅色路徑到達P點，記經歷的時間為 ，則「光到達P點」這一事件的時空座標。利用勾股定理可求出光走過的距離 ，按照光速不變原理，K系中光速也為c，於是有
引入洛倫茲因子則 可簡寫為。這樣「光到達P點」這一事件在K'中的時空座標又可寫為。
現在我們知道，存在乙個事件 ，它在座標變換下會變為 ，即
由此得 ， 。原變換式轉化為：
為了確定A、C，我們再把光源和P點固定到K系中。在K系中，事件「光到達P點」的時空座標 。
在K'中，設光到達P點經歷的時間為 。與之前類似，我們有：
因此K'中，事件「光到達P點」的時空座標為 。把這兩個座標代入(1)、(2)式，得
求出 ， 。把A、C代入(1)和(2)，得到
上面的式子就是洛倫茲變換式。其中第二個式子與我們熟知的形式不同，我們只要在等號右邊提出乙個 ，即
這就是我們熟知的形式。
能用四維語言推導洛倫茲變換嗎？
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