1樓：幻月環
刷到這了回答一下，也相當於複習一遍了，這是我自用的記憶方法。
每乙個泰勒級數項都可以看成三個部分組成
1，±號
2，x的冪次項
3，常數
而且他們的變化是有規律的，只要記住這三項的規律即可完整無誤地寫出，這是最常用的8個:
「//」右邊即記憶方法，它的分子是x冪數，±號代表是否有正負交替，分母即分母
我把他們分成三對加兩個獨狼，很容易記牢。如下圖:這樣的話記憶量極大減小，現在就把5組在紙上寫兩遍，我覺得你就差不多記住了。
/*覺得有用請賞個贊叭 °°*/
2樓：瓦力
|x|<1時有1/(1+x) = , 又因級數的導數等於導數的級數，，而1/(1+x)是ln(1+x)的導數，因此ln(1+x)的展開式為1/(1+x)展開式的積分，即 ，經過整理，把起點從0變成1，(n+1)變為n，n變為(n-1)，則為
其他的似乎不太常見。
最後，最笨也是最簡單的法子就是記住乙個泰勒公式 設a=0，適用於所有函式，但是求導費時費力還容易出錯。
3樓：小半
只需要記住三個
ex
sinx
ln(1+x)
後兩個求導可分別推出
cosx
1/1+x
後者將x換成-x即可推出1/1-x
如有興趣亦可單獨記憶
arctanx=(1，3，5，7......)
4樓：Charon
分享乙個口訣。
記住乙個，拆成兩個。去首項，去階乘，正負交錯。二項公式拿來用。
解釋：記住乙個e^x，可以拆分為sin和cos。cos為奇數項，其中正負交錯。
sin為偶數項，也是正負交錯。ln就等於e^x去首項，去階乘，正負交錯。(1+X)^M用二項公式。
5樓：
因為是個人的方法記憶的，可能不太適合別人。
需要階乘的：
e^x：零加一加二
sinx：一減三加五
cosx：零減二加四
不需要階乘的：
ln(1+x)：一減二加三
1/(1+x)：交錯
1/(1-x)：全正
其實最後兩個沒必要背，看得出來，麻煩的基本不會考，比如雙曲，需要的時候自己推公式吧。
6樓：萬昆華
本來不是已經記憶了常見函式的求導了麼？
用的時候，自己用求導現場推導就行了。
有些公式不應該死記硬背的。特別是如果要做科研的話，以後很可能會用到更一般的函式，甚至是抽象的函式的展開。所以不如記住泰勒公式的一般形式。
真正在你的研究中常遇到的基本函式的展開式，在你自己算過兩三遍以後自然就記住了。
以下函式如何泰勒展開？
我給出兩種方法 首先，根據廣義牛頓二項式定理 即 由D Alembert比式判別法，很容易得出其收斂半徑為 取 得再用 取代 即得再對其逐項求積分，得 將兩者進行柯西卷積運算 注意 我在處理 這個問題時 如何證明 1 1 4 1 9 1 16 1 25 6？遇到過求 的麥克勞林展開的問題 注意到 實...
復變函式可以泰勒展開嗎？
庫魯瓦桑 復變函式能夠泰勒展開的前提是 冪級數在收斂圓中解析。解析 這個定義式僅僅在復變函式中才存在的。它的定義為，對於乙個復變函式 滿足Cauthy Riemann Eq.這個時候稱其為解析的。當然這不是普遍情況，很多情況下並不顯含 而是以 的級數存在的。這個時候就要定義關於復變函式的無窮級數 這...
arcsinX和tanX的泰勒展開有沒有通項公式？
的Taylor展開 準確來講是Maclaurin級數 應該很熟悉吧 實際上，你要是遇到過讓你求級數 的和的問題，你應該知道，其中乙個經典方法就是利用 證明 首先，根據廣義牛頓二項式定理 即 由D Alembert比式判別法，很容易得出其收斂半徑為 取 得再用 取代 即得再對其逐項求積分，得 這裡，上...