1樓：
其實僅限於黎曼積分，dx是可以省略的，真要說有什麼意義的話，要聯絡riemann－stieljes積分理解。如果你學了riemann－stieltjes積分就會知道，人們會寫dα以強調函式α的作用，平常說的dx是dα的一種特殊情況！等你學了lebesgue積分就知道還有dm以強調測度m的作用。
其實怎麼寫並不重要，重要的是不同定義之間的邏輯關係！就是書上的各種定理的證明！你不理解不是你的錯！
而是老師根本就沒教你數學分析！
2樓：180天後第2次修改
沒有任何意思，就好比漢字的任何乙個筆畫單獨提出來也是不表意的。
題主給的例題是先將x表為了u的函式 ，再根據微分的定義有 ，這裡 這個導數是對變數u來算的。
微分的定義可查閱《微積分學教程（第一卷）》的相關講解。
私以為這種理解換元法的方式很容易造成誤會和含混，我在另乙個問題下給出了另一種理解：
大一，理解不了高數第一類第二類換元法，是不理解原理，求大神解答？
但是 有一些在形式上成立的非常有趣的性質，這放到最後再談。
應該將 看成乙個不可拆分的符號來理解，它表示的是（如果存在的話）省略號處所寫的函式的原函式。
這個記法有歷史的原因。最初人們還沒有意識到積分與導數的關係，所以當時用的基本上都是定積分。按今天的數學，定義定積分的數學表示式是這樣的： 其中 。
當人們意識到積分與求導的互逆性質之後，也就繼續用這個記號來表示原函式了。
都只是記號而已。
在那時人們的觀念中， 使得所有 變成了 ，也就是一種可以在你需要的時候到來，在你不需要的時候消失，似有若無，一直在向0接近，卻永遠又不是0的「鬼魂」。關於這個dx，人們長開了涉及神學的辯論，引得微積分的萌芽備受質疑，導致了長期的混淆不清。在當時關於dx的研究大概也可以算是學術前沿了，甚至不只是數學的前沿，而且是神學和哲學的前沿。
我們現在來看看這個d在形式上成立的性質。
可微函式的微分定義為 （關於微分的定義，請大家也不要保持任何神秘主義的觀點，而是僅僅從字面意義上去理解教材上的定義）。
接下來就要失控了。
如果我們單獨把 看作乙個運算子，那麼把它施加到上式的兩邊有 ，因為不定積分求的是原函式。
另有 （因為 ），這樣一來就更顯蹊蹺，好像只要我們愣慫往裡代，就有
3樓：Lei Renee
D是differentiate 的簡寫，別問我為啥知道，當年在國外念書，老師讓我differentiate 乙個式子，當時就懵了，因為考GRE和雅思也沒複習過數學術語啊。。。
順便再說下matrix 是矩陣，Vector是向量，Determinant是行列式，跟決心沒啥關係，order是階數，rank是矩陣的秩，trace是矩陣的跡。。。
4樓：alphacalculus
看作除法關係，要變化到下面的式子只需要的分子分母同時乘以######
是英文sum（和）的首字母s拉長的符號，表示sum；，d是differential - 微分，
differential of x就是dx，就是x的微小變化量，，都是x的微小變化量。
5樓：
設f(x)=F'(x),則dF(x)=f(x)dx,由此式求F(x),可表示為F(x)=∫f(x)dx.
設x=u(t),則dF(x)=f(u(t))u'(t)dt,所以F(x)=∫f(u(t))u'(t)dt,個人理解dx為微分的意思，出現在不定積分中，是為了更直觀的表達出換元等過程，便於計算。
計算器解不定積分用的是什麼演算法？
一般用的都是模式匹配，而且其系統內部存有幾萬個不定積分和無窮級數的詞條，人類能想到的裡面幾乎都有，比如像x n這類函式積分計算器直接就查表，不過考慮到計算器那個破cpu詞庫和框架當然要閹割，計算器跑不了數學軟體。當然也別說這個演算法很暴力就是人類求不定積分不是查積分表再計算?也別說這個演算法算不出新...
不定積分和定積分的聯絡是什麼？求問，搞不懂啊。。。
普通的大學生 定積分的那個沒有橫線的f符號是sigma 求和符號 拉長的版本，定積分是有上下界的求面積計算，結果是乙個具體的數值。不定積分符號上就沒有上下界，因此求得的也是乙個函式。可以假設存在乙個連續函式F x 在定義域上其導數存在且為f x F x 根據導數定義，f x lim h 0 F x ...
c4d中的c掉是什麼意思
白晨 教程中說的C掉意思就是轉換為可編輯物件，C 是該功能的快捷鍵，如下圖CINEMA 4D R20版本顯示效果 CINEMA 4D R21版本顯示效果 從R21版本開始，CINEMA 4D介面有較大改變，很多圖示都變了樣子，但是快捷鍵還是一樣的。 時光若刻 C掉，是常用的口述 即將模型，塌陷，轉化...