1樓：
程式設計中使用遞迴, 就是將問題嘗試以如下的邏輯進行處理:
1. 如果問題直接可解, 則直接解決問題;
2. 如果不滿足1, 則嘗試將問題分解為相似的但更為簡單的子問題.
將數學歸納法用於證明遞迴成立時, 一般假設對於子問題, 結論已經成立. 然後用已有的結論證明原問題滿足結論.
具體來看, 對於LISP中使用cons構造出的二叉樹, 如(cons (cons 1 2) (cons 3 4))進行複製, 可以這樣分解問題:
1. 如果物件為原子, 則直接返回原子;
2. 否則一定為cons, 則分別複製car, cdr部分。
如果嘗試證明這個複製的方法是正確的, 可以這樣考慮:
1. 對於只有根的樹，如』42, 程式成立;
2. 對於複製(cons (cons 1 2) (cons 3 4)), 假設複製(cons 1 2),(cons 3 4)這樣的問題都是成立的, 是否能夠成功的得到(cons (cons 1 2) (cons 3 4)).
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