1樓：哈里·謝頓
唔……如果放入復頻域中考慮，凸多邊形作為有界域，那麼對應的距離和函式在上面解析（因為凸多邊形邊所在的直線不會穿過多邊形）。
圖形如果不是正多邊形，那麼距離和函式不為常數。根據最大模原理，最值只能在邊界上取到，而多邊形的邊是有限的，並且在一條邊上是會有一段距離被置零。
該點在一條邊上時，通過幾何關係得到，每一條垂線都能成為乙個三角形的高線，由於相似性，每一段距離都和該點到線段乙個頂點的長度呈線性相關，斜率的絕對值為tanθ（θ是邊的交角，斜率的正負取決於是到線段兩個頂點中哪乙個）
那麼距離和也是線性關係
所以距離的最值只能在頂點上取得，而頂點個數是有限的，挨個計算每個頂點距離和就能尋找到最值
2樓：George2019
用解析幾何的方法可以算。點 (x,y) 到直線 Ax+By+C=0 的距離公式
於是乙個點 (x,y) 到 n 條直線 Ai x + Bi y + Ci = 0 的距離之和
注意到 Dn(x,y) 的形式是 n 個線性函式的絕對值之和。這是乙個凸優化問題，有一整套系統理論可以用。不排除平面幾何可以割來補去、逐個案例地構造出結果。
但解析幾何解決這個問題（注意不是所有問題）顯然要直接和系統得多。
各角相等的圓內接多邊形不一定是正多邊形，如何證明？
Ak所夾的優弧A k 1 nA k 1 與 A k 1 所夾l的優弧AknA k 2 相等 減去重疊部分弧A k 1 nA k 2 所以劣弧A k 1 Ak 劣弧A k 1 A k 2 所夾的弦A k 1 Ak A k 1 A k 2 由於k具有任意性，意味著，這個多邊形中，任意兩條相間邊相等，即，...
為什麼漢字「凸」是凹多邊形，「凹」還是凹多邊形，造字的人連基本的數學常識都沒有？
我建議各位在看到魔怔問題的時候翻翻問題日誌，找到魔怔人的主頁點進去看看，感受一下什麼叫 不看不知道，世界真奇妙 海外華X代缺乏漢字流變方面的基本常識也算可以理解吧，哈哈。或者直接來個簡單的例子 你的鼻子是凸出來的嗎？你的頭是乙個凸多邊形嗎？現代漢字沒有圓弧，因此需要對圓弧進行橫豎兩個方向的擬合。對 ...
圓是正無限多邊形嗎？
秋雨盈江 簡單理解 圓是無限正多邊形，無限正多邊形的邊長無窮小 邊長是2個未重合但最接近的點組成的線段 1個點 圓的每一條切線都和無限正多邊形的邊重合，但邊和切線卻只有乙個交點。體的最小值 面，面的最小值 線，線的最小值 點，無限小 0，無限大 1 無限小，在簡單理解的需要下這已經足夠，正式場合卻缺...