1樓：
一般的lattice 通常是定義在 空間上，同構於 . 要想表示這個lattice，我們肯定就需要用這個lattice的一組基：
就是 n 個 n維向量，那這個表示所占用的空間就是 規模。
lattice-crypto 經常用的case，就是 SIS lattice，即 SIS 問題的所有整數解。
很明顯，要描述這個lattice，要靠矩陣A，那就意味著需要存 位元資料。資料量實在是不小。
因此，[LPR10] 就是想，我們能不能用乙個更小的量來描述乙個lattice呢。
所以，才會使用數域（number field）這個數學結構。
在任何一本講代數數論的書上，都會講，乙個擴張次數為 n 的數域，一定存在n個復嵌入，這就把數域中的數對映到 裡面去了。
也就是講，數域 中的任何乙個數 x 都可以對映到乙個向量 。
這時候我們再看乙個類似 SIS 方程的方程：
上述方程的解集 I 顯然就是乙個理想嘛。用上數域之後，乙個 SIS 風格的lattice就只需要靠 就可以描述。儲存量是不是大幅降低，這樣才有可能在實際環境部署乙個 lattice-crypto的方案嘛。
龍格庫塔為何一般只用四階？
其他回答基本說明了問題,但是有兩個漏項.一是dx的選取問題.龍格庫塔方法,基於泰勒展開,其精度取決於 dx n,更準確的說是,d ny dx n dx n,所以,不斷提高n,未必能提高精度,除非問題很清楚,否則,更有效的方法是,降低dx,因為提高n帶來的計算精度提高和計算量會增大 降低dx,計算量會...
長相一般，能力一般，家境一般的學藝術有出路嗎？
藝術漂流RCA 題主，介於你目前的情況，不是特別建議你走藝考路線。因為從興趣的角度出發，藝術漂流RCA也沒有看出你由衷或者發自肺腑的熱愛 如果你決心想藝考，問題的關鍵點肯定把錢的問題前置，而不是講相貌與才華 說到錢，對的，是錢，藝術正常來說還真的窮不起，很多落魄的藝術家他們的作品被世人認可都是在很久...
網貸行業的擔保模式一般有哪些，怎麼理解？
恍惚恍惚 一是平台自身擔保，因為觸犯央行的四條紅線，基本推出了歷史舞台。目前多採用風險備用金模式，這種模式正常運轉的前提是 風險備用金必須大於平台壞賬率。可想而知，一旦逾期違約的客戶增多，跑路倒閉的風險很大。一般來說，這種模式適合大平台。需要警惕的是變相的自身擔保，比如平台控制擔保公司，或擔保公司與...