1樓：Arthur
如果是為了對付高中考試、 高考的話建議別總想著用一些幾何知識簡化運算等。考試的圓錐曲線大題的標準答案一定不會是無法接受的計算量。老老實實聯立永遠是最簡單最容易得分的方法。
如果你是想擴充知識面深入了解圓錐曲線的話當我沒說。
可以學習齊次化聯立這種技巧類的.也可以學習射影幾何、曲線系等.也可以學習一下高中競賽的平面幾何如調和點列就在圓錐曲線裡很好用。
2樓：阿呆毛男
很多取巧的方法，比如點差啊，仿射啊，換系啊，但歸根結底，大部分的題還是需要運算量的，那些取巧的方法侷限性都很強，主要還是需要運算功底。凡是和建系有關的題，往往需要的就不是思路了，而是耐心。
3樓：微雨薄涼
先把計算能力練好，沒有計算能力什麼都是白搭，題做多了自然會找到適合自己的方法(當然也有通用的)，就是很老的那一套做法，萬變不離其宗，
4樓：Ars Nova
1.見雨悠《引數方程的深層運用》三角恒等變換雙曲恒等變換（與韋達定理等價但更好算）
2.線性代數（曲線系）包括齊次式聯立
3.三種極座標方程（頂點，焦點，原點）
4.向量運用，叉乘面積公式，定比分點和定比點差法
5《圓錐曲線論》 《自然哲學的數學原理》 《數學彙編》 《論圓錐曲線》 《圓錐曲線的幾何性質》 《幾何原本》 《阿基公尺德全集》等古典幾何著作和經典力學著作和知識（可用經典力學研究圓錐曲線的部分性質）注意各種幾何命題和幾何思想的運用
6.三種運用圓錐得出圓錐曲線基本性質和定義的方法以及圓錐曲線的軌跡特徵共軛關係，三線軌跡，四線軌跡問題，現代圓錐曲線的三大定義
7.射影幾何 （帕斯卡定理極點極線二次點列二次對和（斜率定值問題）調和分割交比等）彭賽列閉合定理的運用
8.注意反證法的妙用
9.笛卡爾《幾何學》圓錐曲線硬解定理特殊情況下韋達定理的妙用（證明蝴蝶定理） 同構思想的運用代數變形技巧抽象代數運用
10.混合法古今結合
11.注意微積分思想（分析學思想）的運用，極限的運用，微分幾何
12.準圓，準線，離心率的運用，圓錐曲線光學性質的古典幾何直接證法和反證法
13.張量法運用
14.......圓錐曲線遠比想像中豐富且必定存在一題多解（列如江蘇10年圓錐曲線大題我至少會二十幾種方法證明直線過定點）
5樓：我是five
有，通用方法:爆算。
圓錐曲線不要想心思，乖乖算就是了，除非你是做競賽題。過分追求這些東西，反而不好。高考的圓錐曲線，會爆算，才是王道。
6樓：ONce-007
高中圓錐曲線主要就是給你練筆頭用的......
不建議看各種圓錐曲線專門的書，比如說什麼高考圓錐曲線你真的掌握了嗎之類的。沒用，本來就不考幾道題，多看費時費神不討好，倒不如老老實實回去練去。
7樓：數學果實能力者
高中圓錐曲線確實沒啥簡便方法。因為高考考的就是幾何轉化能力和帶字母的運算化簡能力。所以不用考慮別的方法。
如果超越高中來看，那確實可以用圓錐曲線的幾何性質來做題，但這種方法的前提就是你要記憶大量的幾何結論。
8樓：OperatorP
1.您還是先把計算這種體力活練好，膀子硬了再來想想簡化工序唄？
2.圓錐曲線是一類數學物件，沒有方法。通式通法是對題而言，比如遇到全是定性（點連線一類的條件結論）就可以想射影幾何，但是如果遇到老師隨手出的什麼求四邊形面積最值這種題顯然就只能老老實實算了。
3.如果要求直觀，你可以學習幾何，用分析法和綜合法解決問題。圓錐曲線的幾何性質其實是個天坑，數個世紀以前就已經有了多如牛毛的結論了。
有沒有完整的圓錐曲線拋物線的焦點弦弦長公式
譚海波 焦點在x軸，開口向右，弦長為x1 x2 p 焦點在x軸，開口向左，弦長為 x1 x2 p 焦點在y軸，弦長為y1 y2 p 焦點在y軸，開口向下，弦長為 y1 y2 p 綜上 焦點在x軸的焦弦長 x1 x2 p 焦點在y軸的焦弦長為 y1 y2 p。 joker 0 定義直線的斜率時，我們取...
高中數學導數和圓錐曲線有沒有一些厲害的解法，老師一般不講那種？
赫勒克勒斯 為何有這麼奇怪的想法呢？高考題的難度，用常規解法，四平八穩才是上策，所謂的厲害解法，無非是其他的一些提煉和綜合，脫胎於基礎，或者是大學課程內容，零零碎碎的學那麼點有什麼用？一知半解的反倒把知識體系弄的一團糟還洋洋自得，不值得。 趙新輝 你覺得你的高中老師有這麼傻？放這大招不用？一味地求新...
圓錐曲線數量積為定值有什麼射影幾何的解釋嗎？
王箏 很抱歉，我確實也沒有找到射影幾何的解釋。我個人覺得找到的可能性不大，因為內積跟射影幾何顯得八竿子打不著 期待我能像以前一樣被 唐瓏珂 打臉 不過我找到乙個新的 幾乎純幾何的 證明，興許能看出些本質。我們先引入一些線性代數裡的概念。這都是比較常見的概念，但是考慮到讀者可能是高中生，我們還是列一下...