如何系統學習有限元技術？

1樓：阿宇66666

推薦朱伯芳院士的《有限元基本原理與應用》，由淺入深，講的特別好！誰看誰知道。建議看前學個最簡單的程式設計比如matlab，做做例題，事半功倍！

然後就不用系統學習有限元了，因為當你這麼做並把書看完三分之一的時候，你發現自己已經深刻掌握了。

關鍵是你不需要很高的門檻，甚至很多數學基本理論你不會的話最後一章都詳細說明。順帶一提，這本書現代部分講的比同濟那個紫皮不知道好多少！

2樓：MockingJay

個人看法，僅供參考：

一，看到題目中的「有限元技術」一詞，有點不太認同，Finite Element Method 應該叫「有限元方法（FEM）」更好一點吧。

二，「有限元方法（FEM）」是一種數值計算方法，是和邊界元方法、有限差分法等一系列數值計算方法並列的，是在數學上無法求解出解析解時採用的方法。

「波動問題······數值解法根據求解思路的不同，大致可以分為兩大類：一類是以有限差分法為代表，其特點是直接對定解問題的基本方程和相應的初值條件及邊值條件進行數值離散；另一類方法的求解思路是首先建立和原問題的基本方程及相應定解條件等效的積分形式，然後對該積分形式進行數值離散化，這類方法的代表包括有限元法和邊界元法。」

——摘自：杜修力. 工程波動理論與方法[M]. 北京：科學出版社，2009.

從數學本質來講，FEM的作用是將力學所涉及到的一系列求解常/偏微分方程（組）的問題轉化為求解線性方程（組）的問題，是一種

近似的數值計算方法

近似的數值計算方法。

這裡我想強調的是，FEM只是一種數學求解方法而已，當然它最初是從力學中發展出來的，但是現在對於電磁場等很多物理問題都適用。

三，既然談到它是一種求解力學問題的近似方法，那麼一定有它的適用範圍，簡單的來說，它的適用範圍很廣，隨著無網格方法和非線性FEM的發展，FEM對固體力學塑性問題以及流體力學的適用性進一步提高。

四，回到正題：「如何系統地學習有限元技術？"我認為你應該明確自己的研究方向，假如如果你是學力學相關專業的（這是主流），那麼你應該學習數學和力學的相關課程以構建乙個完整的系統的力學知識體系才能較好地掌握FEM，這些相關課程我認為分為4大類：

第一類：數學基礎類（也是最重要的，最先學習的）

高等數學、線性代數、基本數值方法、復變函式、張量分析、數學分析、概率論、統計、泛函分析、變分原理、數學物理方程等等。

第二類：計算機基礎類（一般重要）

C語言、FORTRAN或者其他較為基礎的計算機高階語言任選一門學習，計算機原理、並行演算法、資料結構（了解一定的計算機工作原理和程式設計演算法對以後的程式設計好處很大）等，一般的現有成熟演算法已經可以滿足普通科研需求，除非你是搞計算力學才有必要深入學習程式設計知識。

第三類：力學基礎類（很重要，作為下一類的鋪墊，排名不分先後）

a.理論力學（經典剛體力學）包括：

牛頓力學、拉格朗日力學、哈密頓力學

b.材料力學（杆梁力學）

c.結構力學（杆梁系力學）

d.板殻力學

e.結構動力學（波動/振動力學）

f.理想/粘性流體（動）力學

g.連續介質力學（近代力學統一理論）

h.彈性力學（彈性理論）

i.塑性力學（塑性理論）

j.斷裂力學（疲勞/斷裂理論）。

（說明：如果你已經完成了以上3類的學習那麼你已經可以學習有限元方法來求解各類彈塑性力學問題了，最初的時候建議用一些簡單的結構進行手算，然後可以嘗試使用FORTRAN、C、C++、Python、Matlab等編寫一些有限元小程式，並學習使用ANSYS、ABAQUS等商業有限元軟體進行稍複雜結構的計算，學到這裡你已經可以解決絕大部分工程問題了，並已達到一名工程力學專業優秀本科生的水平了。）

第四類：高階類（這部分作為你研究方向的拓展，當然不是必要的，比如對搞實驗力學的人來說去花心思研究計算力學就顯然偏題了）

下面需要學習就跟你的研究方向有關課程了，對於一些比較複雜、還在研究的問題，現成的商業軟體並不能很好的解決，這個時候才是體現你研究水平的時候用，你自己研究的理論進行FEM求解（當然這裡也不侷限於用FEM，任何數值方法都可以，哪乙個更適合用哪個，或者你自己創造改進乙個）。

****對於力學特別感興趣，又有不錯的程式設計、數學功底，可以考慮一下二級學科「計算力學」***

3樓：

cae並不是計算機與土木工程的結合，它是計算機輔助工程，也就是用計算機上的工程軟體解決工程實際問題，這包括眾多領域，許許多多種工程問題。要搞清楚，學軟體和學計算機專業那些課程是兩碼事。

而有限元是這些軟體中演算法的原理，而真正支撐它的是力學，電磁學等等這些理論，所以首先確定以後希望從事的行業，以及需要的基礎理論知識有哪些，土木方向的話肯定要學好一系列的力學了，大學去專研這些課程。掌握這一步以後，去學習有限元原理的一系列方法理論，這個也學會了以後，或者是學有限元的同時，把你從事行業常用軟體用幾個月時間學會，剩下的就是真正工作以後的實踐和積累了。

計算機裡的軟體只是工具，有限元是軟體裡程式的原理，掌握好可以有利於更好的應用工具，而無論用什麼工具什麼方法，解決工程問題，才是目標。大學和研究生土木工程相關的課程會教你如何解決問題，而工具是可以自學的，不要本末倒置了。

4樓：劉笑天

絕大多數（99.999999%，這裡面大師純手算除外）的有限元都是在計算機上執行的了解計算機的運作機理和軟體對計算機的效能需求是一定會接觸到的知識不是大學裡面名字帶計算機才會學任何時候任何方向的只要是數值模擬方向的都肯定需要計算機如何學因為你在學校基本沒法接觸實際工程就是接觸了也是非常淺顯的區域性那麼沒有太好的目標需求比較笨的方法就是全面了解各種功能了解某型別現象可以用什麼方法去解決如何去思考乙個現象如何去簡化乙個東西如何去表達疑問如何組織語言吧你的資訊告訴其他人然後對著案例做一些基本的聯絡多看看最新的版本最新的功能在幹嘛因為學校學的基本都是5-20年之前的老東西學新的是為了讓你畢業以後換手也方便不需要大改就能直接使用最新版功能上看最新的是因為以前某些不方便不容易的功能操作方法你熟悉後某些新功能可能直接就非常簡單的解決了整體上還是提高效率然後多跟人交流多看看論壇很多論壇上面的帖子雖然不是一下子很全面系統但是比較好的吧乙個點乙個功能乙個方法說的很好自己吧這些碎的資訊組織起來就是完整的能力了學校就是給你個機會學但是不是真正的用真正的解決問題的能力永遠在工作中練就老師很少有真正能交匯你如何解決問題的不要擔心學校接觸的不多不深不實際要抓住這個隨時可以學習的機會工作以後就沒那麼好的機會給你靜下心學乙個東西了

5樓：luky

有限元是將連續問題離散化解決的近似方法。學習有限元應該是報考力學專業，前兩年和數學系學生一起上課，大二開始陸陸續續學習基礎力學課程，同時學習些土木方面的專業課看你準備從事哪個方面，大四開始可以接觸有限元了，然後系統學習一年有限元，研究生階段可以報土木或者繼續力學，這時開始接觸經典力學的另外幾種表述，如哈密頓原理，拉格朗日，，，，像程式設計所研究方向專業課基本都是自學，但是因為數學力學底子好，所以其實都不難。

可是臣妾做不到啊，，，，，，，

6樓：rickpire

題主應該開闊一下眼界。研究生的方向不同，計算機應用的領域也不同。至少我上學時（十年前），研究生計算機應用已經比較普遍且相當重視。

做結構計算的，做土力學模型的，做材料模式研究的，做水力計算的，管網模型優化的基本上都會在自己領域內對某些軟體進行二次開發。CAE是個大類，有限元只是其中一部分。還有有限差分法，邊界元等等其他求解方法。

還有各種優化理論，離開了計算機能玩的轉嗎？有些為了做研究，跟著學機械的，學計算機的，學力學的，學數學的一塊兒聽課。

7樓：地瓜苗

理論力學材料力學結構力學流體力學彈性力學塑性力學連續介質力學泛函變分

然後學有限元桁架鋼架彈性程式設計序編到走火入魔大功告成

8樓：

理解的太狹隘了吧，cae用處很廣泛，不止是土木，什麼機械啊，熱電物理生物啊，計算機輔助工程的簡稱而已。cae也不是萬能的，侷限性很多，對經驗要求較高，很多人都是工作後再根據需要再學的，學校裡學的還是偏理論。

9樓：

Cae 並不是土木和軟體工程結合的產物。用好軟體不需要軟體工程背景。

樓主是想在有限元這個領域造輪子？還是說想再土木領域用好有限元軟體？

造輪子我不懂，但是土木應用這塊:

能用紙比算出來的，不用電腦。

能用商業軟體算出來的，不用私人程式。

我個人覺得，除非興趣使然，在土木這個行業造輪子沒啥意思。

特別是結構這塊，似乎不需要特別高階的東西就能解決。費心開發了很棒的程式，計算精度提高百分之10，然後你去工地看看施工情況，就會發現，，真的是然並卵！這裡面施工質量問題，實際構造不能滿足的問題等等。

你那百分之10的精度，會被實際構造擊敗。更多時候，我們需要經驗和感知。良好的節點構造，合理的結構布置，都比數值模擬來的直接和有效。

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