1樓：microball
我要推薦 GSM191 這本 Functional Analysis (by Theo Buhler , Dietmar A. Salamon)
Functional Analysis (Graduate Studies in Mathematics): Theo Buhler, Dietmar A. Salamon:
9781470441906: Amazon.com:
Books
funcana-ams.pdf (ethz.ch)這是我看過最適合自修的一本，整理得很清楚。
而且比較新 (2023年的書)。以前我博班的時候用過 Peter Lax 那本，但覺得太像講義了，念起來不是很有系統。
2樓：
看哪本泛函取決於你學泛函的目的是什麼，不同書名的泛函的側重點可以很不一樣。
如果是想往運算元代數的方向走的話，推薦Conway的A Course in Functional Analysis或者Rudin的Functional Analysis
如果是想忘PDE的方向走的話，推薦Haim Brezis的Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations
書不在多，把一本看透，再加之其他的參考書輔助即可
3樓：konstancja
我猜題主是要入門泛函？那像yosida和rudin根本不用考慮，完全看不下去的。如果數學系入門的話可以看看brezis那本，每一章都簡潔明瞭，不是特別深入，還給你結合應用介紹一下pde的知識。
conway那個也挺好，更偏向泛函本身，少一些應用什麼的。
最重要的是brezis它有很多題目，且有答案，還有各種hint，太人性化了。
4樓：C.Jie
2 Haim Brezis 《 Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations》
4 大殺器
最後再推薦乙個給物理系學生用的
《Linear Operators for Quantum Mechanics》
5樓：追尋煉金師的腳步
barry simon 的 comprehensive course in analysis 以及 methods of modern mathematical physics
或者是 elliott lieb 的 analysis
6樓：hrs2016
國外教材的：
1.《Functional Analysis》
出版社: Wiley-Interscience
ISBN: 9780471556046
注1：此書的英文影印版
出版社: 高等教育出版社
ISBN: 9787040216493
注2：此書的中譯版
出版社： 人民郵電出版社
ISBN：9787115231741
2.《Functional Analysis》
出版社: McGraw-Hill Science/Engineering/Math
ISBN: 9780070542365
注1：此書的英文影印版
出版社： 機械工業出版社
ISBN：9787111134152
注2：此書的中譯版
出版社： 機械工業出版社
ISBN：9787111651079
3.《Functional Analysis》
出版社: Princeton University Press
ISBN: 9780691113876
注1：此書的英文影印版
出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787510050350
注2：此書的中譯版
出版社： 機械工業出版社
ISBN：9787111616542
4.《Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations》
出版社: Springer
ISBN: 9780387709130
注1：此書的英文影印版
出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787510096778
5.《Functional Analysis》
出版社: Springer
ISBN: 9783540586548
注1：此書的英文影印版
出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787519247690
ISBN: 9781611972580
注1：此書的中譯版
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040477481（上冊）9787040477498（下冊）
出版社: Wiley
ISBN: 9780471504597
出版社: Springer
ISBN: 9780387944425 & 9780387944227
注1：此書的英文影印版
出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787510005442（第1卷）9787510005459（第2卷）
9.《Banach Algebra Techniques in Operator Theory》
出版社: Springer
ISBN: 9780387983776
10.《Analyse Fonctionnelle》
出版社: Dunod
ISBN: 9782100043149
注1：此書的中譯版
出版社： 清華大學出版社
ISBN：9787302167204
11.《A Course in Functional Analysis》
出版社: Springer
ISBN: 9780387972459
注1：此書的英文影印版
出版社： 世界圖書出版公司
ISBN：9787519261559
國內教材的：
1.《泛函分析講義》
出版社： 北京大學出版社
ISBN：9787301004890（上冊）9787301012611（下冊）
2.《泛函分析基礎》
出版社： 清華大學出版社
ISBN：9787302250579
3.《工科泛函分析基礎》
出版社： 清華大學出版社
ISBN：9787302530961
4.《泛函分析》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040496383
5.《泛函分析講義》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040474565
6.《實變函式與泛函分析基礎》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040508109
7.《實變函式與泛函分析》
出版社： 北京大學出版社
ISBN：9787301078570
8.《實變函式與泛函分析》《泛函分析第二教程》
出版社： 高等教育出版社
ISBN：9787040274318（上冊）9787040272482（下冊）9787040247503（第二教程）
習題與輔導：
1.《泛函分析學習指南》，配套張恭慶等人的《泛函分析講義》教材
出版社： 北京大學出版社
ISBN：9787301143872
2.《實變函式與泛函分析基礎（第三版）同步輔導及習題全解》，配套程其襄等人的《實變函式與泛函分析基礎》教材
出版社： 中國水利水電出版社
ISBN：9787508491271
有哪些精悍的復變教材和經典的泛函分析？
大學生知識星球 C 常微分方程 王高雄 第三版 清晰版 常微分方程 龐特里亞金 俄羅斯數學教材選譯 常微分方程 龐特里亞金 常微分方程學習輔導與習題解答 朱思銘 常微分方程答案 常微分方程輔導及習題精解 配套王高雄第三版課後習題答案詳解 初等數論 第三版 閔嗣鶴 嚴士健 初等數論 純數學教程 初等數...
有哪些泛函分析教材裡面有講到希爾伯特再生核空間或者Mercer定理呀？
Terranius Aronszajn,N.1950 Theory of reproducing kernels.Trans.Amer.Math.Soc.68337 404.MR0051437 樸正歡 再生核空間並不是泛函分析的研究物件，教材裡沒有也是很正常的。Reproducing Kernel ...
有哪些值得推薦的《實分析》（實變函式）教材或者參考書？
hrs2016 國外教材的 1.Real Analysis 出版社 Princeton University PressISBN 9780691113869 注1 此書的英文影印版 出版社 世界圖書出版公司 ISBN 9787510040535 2.Real Analysis 出版社 Wiley I...