1樓：
數分高代不談。
抽象代數：
聶/丁的《代數學引論》，你不必擔心沒學過初等數論，這本書的一開始講了。
GTM167《Field and Galois Theory》，大概是最好的講Galois理論的書之一，值得一讀。
GTM211《Algebra》，經典大部頭。
GTM73《Algebra》，中部頭，適合自學，但符號有點陳舊。
至於著名的Chapter 0；Rotman的《Advanced Modern Algebra》;Dummit，大家都很推薦這幾本，但我沒有看過。如果只是想看簡單的內容，可以看Lang寫過的一本本科代數，裡面的習題很經典，但正文講解我覺得不行。刷題去看《300題》。
微分流形：
Tu《An introduction to Manifolds》，簡單易懂，但實際上內容不夠，不過看完這本可以看GTM82。
Lee《An introduction to Smooth Manifolds》（GTM218），大部頭，適合做參考書。
點集拓撲/代數拓撲：
徐森林《點集拓撲學》，寫的相當詳細，讀這本書不用做題，把其中正文掌握好就非常好了。
Munkres《Topology》，經典教材，但比較零散。
Allen Hatcher《Algebraic Topology》，經典入門教材，但不一定合胃口，此書和其他的書風格不同，例子非常多，我很喜歡。注意這本書一共有0-5，六章，最後一章在其主頁上，講譜序列和示性類。
J.P.May《A concise course in algebraic topology》，經典教材，但不一定合胃口，此書和其他的書風格不同，大量使用範疇語言，比較抽象，不適合入門。
Tammo Tom Dieck《Algebraic Topology》，若hatcher不對胃口，推薦大家讀這本書入門。
Bott&Tu《Differential Forms in Algebraic Topology》（GTM82），是專題類書籍，學完微分流形推薦讀一讀。
同調代數：
Rotman《An introduction to Homological Algebra》，前五章都是鋪墊，第六章開始是同調內容。這本書適合剛學完抽代然後提公升一下數學成熟度，前四章將一些基礎的代數常識，第五章講了鋪墊，其實就是lim,colim，還講了點層的內容，不過我覺得其寫的層並不太好。
Weibel《Introduction to Homological Algebra》，正經的同調代數書，不適合入門，但是是必看書。
2樓：Tau828
數學分析
Principles of mathematical analysis- Rudin
這是rudin教授寫給數學系本科一年級學生的分析書，應該類似於國內的數學分析的水平吧？但是感覺思路和寫法和國內的教材有點不太一樣，應該要非常熟練微積分的內容再來看會比較好一些。
Real analysis and foundations- Krantz
Krantz也是乙個大神啊，好像是stein的博士學生吧？書寫的很好很細，在扉頁也寫了，是為了致敬他的分析學老師和rudin教授才寫的，也是他上課的講義，比rudin那本厚不少，算是乙個加強補充版的PMA吧？
實分析Real analysis- Folland
這是我們2023年qualifying推薦用的教材。
Real and complex analysis- Rudin
這是我們2023年度qualifying推薦教材。
復分析Complex variables- Herb Silverman
這本書裡寫的很詳細，細節很多，妥妥的為新手量身定做的復分析入門教材。
Complex analysis - Ahlfors
這書我感覺不太好讀，雖然被推崇得很高，也是我們博士資格考的指定教材，但是我覺得必須對復分析要有一定的基礎才能夠上手這本書，直接上手的話，難度很大。
Complex analysis- Stein
Functions of one complex variable- Conway
3樓：hskbox
圖靈數學·統計學叢書29-線性代數及其應用（第2版） -[美]彼得·D·拉克斯-Wiley出版-2007.pdf 950
圖靈數學·統計學叢書30-損失模型_從資料到決策(第2版) -[美]斯圖爾特·A·克盧格曼-Wiley出版-2004.pdf 951
圖靈數學·統計學叢書31-實驗設計與分析(第6版)-[美]道格拉斯·C·蒙哥馬利-人民郵電出版社-2008.pdf 952
圖靈數學·統計學叢書33-金融時間序列分析(中文版.第2版)-[美]蔡瑞胸（Ruey.S.Tsay）-人民郵電出版社-2009.pdf 953
圖靈數學·統計學叢書34-線性代數應該這樣學(第2版)-[美]S·阿克斯勒-人民郵電出版社-2009.pdf 954
圖靈數學·統計學叢書34-線性代數應該這樣學(第2版)課後答案.pdf 955
圖靈數學·統計學叢書35-純數學教程（紀念版）-[英]G·H·哈代-人民郵電出版社-2009.pdf 956
圖靈數學·統計學叢書36-復分析_視覺化方法-[美]T·尼達姆-齊民友(譯)-人民郵電出版社-2009.pdf 957
圖靈數學·統計學叢書37-計算統計（第2版）【最新英文版】-[美]G·H·吉文斯-Wiley出版-2013.pdf 958
圖靈數學·統計學叢書37-計算統計-[美]Geof H.Givens-人民郵電出版社-2009.pdf 959
圖靈數學·統計學叢書38-金融工程原理-[美]薩利赫·N·內夫茨-陳典發(譯)-人民郵電出版社-2009.pdf 960
圖靈數學·統計學叢書40-概率導論（第2版）-[美]迪公尺特爾·P·博賽克斯-人民郵電出版社-2009.pdf 961
圖靈數學·統計學叢書42-概率論基礎教程(原書第8版)-[美]S·M·羅斯-鄭忠國＆詹從贊(譯)-人民郵電出版社-2010.pdf 962
圖靈數學·統計學叢書43-基礎拓撲學(中文版)-[美]M·A·阿姆斯特朗-孫以豐(譯)-人民郵電出版社-2010.pdf 963
圖靈數學·統計學叢書44-隨機過程-[日]伊藤·清-劉璋溫(譯)-人民郵電出版社-2010.pdf 964
圖靈數學·統計學叢書45-數學分析八講（第3版）【老版暫代】-[蘇]Α·Я·辛欽-王會林＆齊民友(譯)-武漢大學出版社-1998.pdf 965
圖靈數學·統計學叢書46-哈代數論（第6版）-[英]G·H·哈代-張明堯＆張凡(譯)-人民郵電出版社-2010.pdf 966
圖靈數學·統計學叢書47-泛函分析-[美]彼得·D·拉克斯-人民郵電出版社-2010.pdf 967
圖靈數學·統計學叢書47-泛函分析【配套英文版】-[美]彼得·D·拉克斯-Wiley出版-2002.pdf 968
圖靈數學·統計學叢書48-實用微積分（第4版） -[美]D·休斯·哈利特-Wiley出版-2010.pdf 969
圖靈數學·統計學叢書49-普林斯頓微積分讀本-[美]A·班納-人民郵電出版社-2010.pdf 970
圖靈數學·統計學叢書49-普林斯頓微積分讀本【配套英文版】-[美]A·班納-普林斯頓大學出版-2007.pdf 971
圖靈數學·統計學叢書51-多元統計分析導論（第3版） -[美]T·W·安德森-Wiley出版-2010.pdf 972
圖靈數學·統計學叢書52-矩陣計算（第3版） -[美]G·H·戈盧布-約翰霍普金斯大學出版-1996.pdf 973
圖靈數學·統計學叢書52-矩陣計算【老版暫代】-[美]G·H·戈盧布-袁亞湘(譯)-科學出版社-2001.pdf 974
圖靈數學·統計學叢書54-應用隨機過程_概率模型導論(第10版) -[英]S·M·羅斯-Elsevier學術出版-2010.pdf 975
4樓：
古今數學思想，幾何原本，數學大師，算術探索（附錄有高斯傳記），最後的鍊金術師牛頓，最後的沉思（龐加萊還有幾本書我還沒看過），牛頓傳記五種，牛頓研究，數學史賞析，陳省身傳，自然哲學的數學原理。
微積分學教程，rudin數學分析原理，陶哲軒實分析，代數學引論，阿諾德的常微分方程，羅斯的概率論基礎教程，蘇聯人的概率。
5樓：
最近考研在看《概率論與數理統計教程(第二版）》華東師大茆詩松等寫的，我覺得挺好的
習題很豐富，解析很詳細，深度難度廣度都有，推薦
6樓：
Serge Lang, Algebra 900頁的書, 交換代數這方面我個人認為其比Atiyah寫的詳細, 事實上交換代數還可參考mutsumura和Eisenbud(也有一些同調代數), 群環域的老三樣都齊了, 唯一要指出的是關於CSA, 其實Van der Waerden更加友好
Linear Representation of finite group, 半單李代數, Serre; Character theory, Issacs; 字典: Representation theory, a first course, Joe Harris, 自己把表示論擼一遍還是不錯的; 還有一本系Curtis & Reiner的表示論, very全, 我只念了前幾章, 沒法做綜述.
Milnor: An intro to DT, Morse, Char class
Intro to Several Complex Variables, L. Hormander
Linear Partial Differential Operators 1, 2, 3, 4, L. Hormander
有一批奇形怪狀的復變教材, 比如Rudin的Real & Complex, Conway的I, II, 就感覺實分析處理很奇怪, 有閒又沒事可以翻翻看或者當作Qualify的準備題之類的或者單純想remind一下自己...
多復變函式論, 蕭蔭堂 Siu的書比H清楚, 至少我覺得這樣, H的書摳掉乙個字就fall apart的感覺
伍鴻熙：黎曼幾何初步, 緊黎曼面很好, 可惜沒習題
Complex Manifold w/o Potential Theory, S.S.C. Good書
Griffiths & Harris Really hou
Gilbarg & Trudinger 厚&難
Bott & Tu haoshu
Hatcher(我及其不喜歡Hatcher這本, 太囉嗦, 還說不清) 皮特沒的notes麼...不適合入門...
Folland(很全, 但是分析學家強迫症太嚴重了)
Fine property of Functions, Evans(很精細的一本書, Hausdorff dimension這本書講得很好, 上一本是屑); Polya, 那倆練習題冊子
Harmonic Analysis, Krantz
Introduction to Symplectic Topology, Dusa & Salamon
Deformation of complex structure, Kodaira
Algebraic Geometry, Shafaerevich
Hartshorne過於奇特, Red book, Vakil都比H書好些
以上的書都不是特別technical的讀物, 感覺可以歸為經典了另外還有一本很有趣的
Hodge自己寫的書, 考古用途
21*我看到好多人說Terry寫的書很好。我從來沒看過他寫的書, 不過他的課倒是上了不少, 他給我的感覺是上課很正常除了語速稍微有點快以外，他的notes很inclusive問題是他每次都懶的打證明的時候就直接甩乙個exercise, 這個就對我們的閱讀造成了很不自然的感覺, 他的notes每次看下來都是心理陰影... 所以我很懷疑他寫的除了survey專著之類之外的教科書的估計也有同樣的問題...
英式英語發音的經典教材有哪些？
SK英語小K老師 想學英式英語，可以多看看劍橋大學出版社 Cambridge University Press 的教材哦 SK的孩子用的也是Cambridge教材，教孩子最正宗的英音。 重慶啟晟育德英語培訓中心 發覺很少人提及英式英語本身，英國作為英語的發源地，其英語的發音和現在遍地流行的好萊塢影響...
美式英語發音的經典教材有哪些？
櫻木花道的死忠粉 推薦賴老師的 美語音標 感謝賴世雄老師的 美語音標教材 這本書挺好的。因為中學的學校很差。所以英語真的沒學好。特別是口語。這本書真的糾正了我的很多基本的音標問題。第一次讀這本書的時候，是2016年9月，那時候我還在讀大四。那時候第一次讀，真的驚豔了我很多東西。發現很多發音非常不標準...
生物統計有哪些經典教材？
Colin 生物統計其實是個經驗科學，on job training比任何教學都要有效。如果一定要找個書籍的話，可以refer to Chapman Hall CRC Biostatistics Series 我叫張二嘎 不經意間發現了這本書，有網頁版 PDF版還有印刷版，這個是這本書的主頁 htt...