1樓：王文學
雖然問題時間很久了但還是答一下吧
Cutland《computability》
Recursion Theory
每本書不必都讀完。
2樓：Yinqiu Zhu
學了半年遞迴論，認真一答：
如果智商高：直接上Soare
O.W.：一開始Cutlan配著Cooper看，看到中間扔Cutland，Cooper配著Smullyan看，到一定時間扔Cooper，Smullyan配著Soare看。
最後直接啃Soare。（從此題主走上了徹底點歪技能樹之路……逃）
Cutland, N. (1980). Computability:
An introduction to recursive function theory. Cambridge university press.
Cooper, S. B. (2003). Computability theory. CRC Press.
Smullyan, R. M. (1993). Recursion theory for metamathematics.
Soare, R. I. (1987).
Recursively enumerable sets and degrees: A study of computable functions and computably generated sets. Springer Science & Business Media.
3樓：ssynhtn Huang
在我看來，遞迴等於數學歸納法。
除了一般的數學歸納法，還有structural induction。
我覺得ullman的程式設計入門書foundations of computer science不錯，裡面有介紹。
4樓：王珂
《遞迴可列舉集和圖靈度:可計算函式與可計算生成集研究》
題主還是把問題移到「數學」話題下吧，知乎上的程式設計師似乎不太關注純理論的東西。
5樓：Htedsv
題主你就不要怪大家了，「遞迴論」這個叫法確實很小眾。我也是看了wiki才知道這個叫法的。如果你現在是剛剛學完資料結構的水平，建議先不要考慮學「遞迴論」了，這真的是乙個理論計算機領域乙個難而小的分支。
先系統的按順序的學一下「可計算性理論」和「數理邏輯」。當然，如果你能「系統」地學下來，相比同齡人就已經很厲害了，那個時候如果還對理論計算機感興趣，再去研究「遞迴論」吧。
我系統的學過前面這兩門課，並且不系統的看過你所謂的「遞迴論」的東西。不過不是用中文或者英文，所以就不給你推薦了。
最後，你如果不去學前面兩門課，當然也能勉強看懂，但是理解不會太深刻。
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看到好多提到scheme的回答，可能是因為大家覺得因為函式式語言中遞迴作用更大（把primitive recursive也用recursive來實現）？
Church-Turing Thesis說了，lambda、圖靈機、遞迴是三種同等計算能力的模型（或者說目前能夠機械實現的模型）。了解其中一種遞迴的具體應用只不過能增加一些關於「遞迴」的見識罷了。
「遞迴論」涉及的東西是從更抽象的角度來描述的。題主給的目錄中感覺只是比較淺的一些，大部分抽象的東西是用高階邏輯表述的。
6樓：su ya
就是好多好多的小象啊
7樓：
臥槽，這目錄把我嚇到了。。學個遞迴，至於嗎！
資料結構課上跟遞迴相關的東西。。解遞迴方程算時間空間複雜度什麼的？去看《具體數學》唄。。
如果是程式設計怎麼用遞迴的話。。那應該是任何一本C語言教材的任務。。高階的話可以學點scheme了解尾遞迴。。然後這應該是資料結構課前就搞定的基礎吧
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