1樓：
關於問題本身
把對於大數定律現象的信念作為建立概率論的公理，創立一套《奇妙深刻》的符號系統，在技術上是否可行？沒有頻率學派「用頻率估計概率」的統計方法，也能建立概率論的理論框架。從這個意義上，我傾向於認為不可行。
即便可以，也沒必要。
如果說「頻率可以估計概率「是「大數定律現象」的話，數學上的大數定律意味著在概率論中「大數定律現象」的真確性。
插一句。學商業分析的時候，老師說他傾向於認為統計樣本容量太大的文章是有問題的。因為樣本越多，做回歸時就越大，也越容易做資料按摩。
關於大數定律
當n趨向無窮，
弱大數定律[1]：
0, P(| \overline-\mu|>\epsilon) \to 0" eeimg="1"/>
其中， 指sample mean， 指true mean。
由Chebyshev不等式可證
強大數定律[1]：
逐點依概率收斂到
即對事件 ，
因為補事件是零測集
關於概率論和數理統計的關係
In addition, and perhaps even more important, is the role that probability plays in bridging the chasm between mathematics and the rest of the world. Indeed, it is the probabilistic metaphor which allows one to formulate mathematical models of various phenoma observed in both the natural and social sciences.[2]
概率在理念世界和客觀世界間架起橋梁。概率的隱喻賦予我們將自然現象和社會現象公式化的權力。
[1] Blitzstein J K, Hwang J. Introduction to Probability[M]. 2015.
[2] Stroock D W . An introduction to Markov processes[M].
2樓：隱風
數學和邏輯是形式科學，反映的是「理性意識」的規律。它們用於現實是需要建模的，可是我們並不能保證客觀世界就能被我們的模型反應。畢竟經典力學體系在以前還被認為是絕對正確的呢
3樓：厭戰
正如上面所說的，柯西分布沒有一階距，均值作為期望的估計不具有優良性。大數律應該是概率體系下的自推吧，只不過是在非常一般的情況下證明了現實世界的結論。 實際上大數律作為頻率收斂概率只是最早期的伯努列大數律，只要基於伯努利分布就能推出來，後來契比雪夫大幅度簡化了推到過程，辛欽大數律在弱收斂意義下找到了很漂亮的充分條件，科爾莫格若夫在幾乎處處收斂找到了很漂亮的充分條件。
4樓：deker.LC
概率這個概念明明是受「大數定律現象」而提出的
這個說法有問題。
你真感興趣就找本口碑好點兒的概率論英文教材看看吧，不是真感興趣就別糾結了 = =
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