1樓：
我想你平面向量應該學了，書上對平面向量的距離夾角等的推導很詳細，空間向量只是對於平面向量的乙個推廣，證明與平面向量類似，只需在x,y,z軸取三個基底向量（單位向量），建立座標和三個基底向量的關係，匯出數量積、距離。
2樓：Chenmien Tan
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
解法一：令雉兔皆抬二足，則共抬70足，餘24足。餘足皆為兔足，可見兔有12只，雉有23只。
解法二：設雉為 只，兔為 只。依題意 ，因此 ，解得 。
問：這兩種做法有沒有本質上的差異？
答：沒有，這兩種做法可以逐步對應。問：那為何我們還是偏愛於用解方程的方法？
答：因為突出了主要矛盾（數的運算），忽略次要矛盾（為每個推得方程找到直觀解釋）。
現在，你的問題我已經解答了。
從幾何法解決立幾問題，每個步驟都有幾何解釋。從向量法解決立幾問題，只需要突出數的運算。這兩種方法有本質上的差異嗎？
其實，既然可以建系，我們也可以從各點向各平面做垂線；既然可以算出各點的座標，我們也可以算出各點向各平面所引垂線之長。幾何法和向量法步驟可以一一對應，但比起逐點引三條垂線，從一點建系是否更省事？
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