1樓：FujiwaraShun
我們都知道，我們所使用的地圖，是地球表面情況在平面上的描繪。地球無論是視為圓球體還是旋轉橢圓體，它的表面都是一種不可展開的曲面，就不可能無裂隙或者無褶皺地講他們平展開來。我們要把不可展開的曲面投影到平面上而避免裂隙和褶皺，就必須拉伸或者壓縮經緯線，這就不可避免地產生投影變形，就會產生長度，角度和面積上的變形。
因此我們根據不同的需要，選擇不同的投影
2樓：「已登出」
實名反對高票。
用球心的光源照到相切柱面的不是墨卡托而叫心射柱面投影。心射柱面投影的形變遠大於墨卡托投影，且不具備保角等墨卡托投影具備的良好性質，並不常用。墨卡托投影上的比例正比於緯度的正割，因為正割積分函式複雜，並沒有那麼直觀的作圖方法。
3樓：Talvi
關鍵問題在於，美國的世界地圖很多（不是全部）用墨卡托（之類的）投影，所以有了這篇文章；可是翻譯過來就出了問題——中國的世界地圖一般是各種妥協投影啊……
4樓：郭小偉啦啦啦啦啦
然而，在這張世界地圖中，各地區各國家面積所佔比例卻是嚴重失真的。
讓我們先來看一組面積資料（單位：平方千公尺）：
俄羅斯：1707萬
澳洲大陸：769萬
非洲：3020萬
南極洲：1400萬
即非洲面積幾乎是俄羅斯的2倍，南極洲的面積不到澳洲大陸的2倍。
但上面的那張常見世界地圖給我們的視覺感受是：俄羅斯面積幾乎和非洲一樣大，南極洲面積遠遠超過澳洲大陸的2倍。
為什麼會這樣？
我們知道，地球是乙個球體。我們所處的世界，就是這個球體的表面。當我們要用一張平面地圖來展示這個世界的範圍時，實則是用平面來表示曲面，於是就不可避免地造成了失真。
這是一張帶有經緯網的地球圖。
地球上的經線，都是乙個半圓圈，其直徑是以南北極點為端點的線段，所以所有經線都是一樣長，其長度為赤道圈的一半。
而緯線則不同，不同的緯度數，其緯線圈的長度是不同的。緯度數越高，緯線圈越短。
這是可以論證和計算的。
在這張圖中，點D的緯度數即為∠DOB的度數。在直角三角形OED中，DE：OD=∠DOE的正弦值＝∠DOB的余弦值。
OD為球的半徑，因為圓的周長與半徑成正比，所以緯線圈的長度等於赤道圈的長度乘以該緯度數的余弦值。
我們再來看這幅世界地圖
60°的余弦值為0.5，即穿過俄羅斯中部的北緯60°緯線圈長度為赤道圈長度的一半，而在這幅世界地圖上，北緯60°緯線圈長度幾乎接近赤道圈長度，南極點被拉成一條線。所以在這幅世界地圖上，高緯度地區所佔的面積比例是被嚴重拉大的。
在長方形世界地圖上，這種誤差就更誇張了：
那如果還原世界各國面積的真實比例，世界地圖會變成什麼樣呢？
這樣：這幅世界地圖中，各地區所佔的面積比例是真實的，但是形狀卻嚴重失真：非洲所跨緯度被拉長，俄羅斯則顯得過於狹長。
所以，一張平面世界地圖是無法同時滿足各地區面積比例準確、形狀不變形這兩個特點的，因為用乙個平面來表現球體表面，無論如何都會失真。
所以如果你想看的真實的世界形狀，用地球儀是最好的：-完-
5樓：勝勳
歐洲衛星圖
這才是真正的歐洲。
我們平時看到的平面地圖，那都是把北極和南極展開的地圖，不夠逼真。
實際上，北極和南極都是乙個點。呵呵
6樓：Aaron Liu
原理前面已經說得很清楚了，這種問題，看資料好了。
歐洲國土總面積：1016萬平方公里；
俄羅斯國土面積：1709.82萬平方公里；
澳洲國土面積：768.68萬平方公里（澳洲國土包括大陸、塔斯馬尼亞島和一些小島，澳洲大陸面積要小一點）；
格陵蘭島面積：276.6萬平方公里。
7樓：
終於搞懂了投影的地理汪來答。
不需要任何背景知識的答案。
是真的啊，你想想南極洲看起來那麼大，但在地球儀上那一條直線要縮成乙個點啊。
8樓：
謝 @雲舞空城 女神邀。
我就說一句：
在等角地圖上比較面積的都是耍流氓。有本事上等積地圖啊。
————————20:46更新
@牧心 知友在答案中使用了等差分緯線多圓錐投影來作為墨卡托投影的對比，呃...怎麼說呢，等差分緯線多圓錐投影是一種任意投影，所以也是沒法兒保障等積的......該投影下面積的變形規律如下：
圖中的1.0線表示面積形變為0，大於1.0表示圖上面積比起實際面積放大了，小於1.0表示圖上面積比起實際面積縮小了。
提請注意。
（果然比較面積還是要找等積投影才對嘛）
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