1樓：fever wong
共軛轉置普遍適用，轉置只是其特殊情況。此外，在賦範線性空間中定義範數時，如果不用共軛轉置，很可能會把範數定義為複數，這顯然不符合範數的含義，所以統一都用共軛轉置。
2樓：qq qq
在物理，或者說量子力學裡，我個人的經驗是共軛轉置符號更常用。
舉個簡單例子：
a=rand(3);H=a+a';[V,D]=eig(H);
H是三能級系統的Hamiltonian，V(:,1),V(:,2),V(:,3)分別是對應本徵能量D(1,1)，D(2,2)，D(3,3)的本徵函式（矢）。
V'*H*V==D；V(:,1)'*H*V(:,1)==D(1,1)；
本徵矢正交歸一，滿足V'*V==eye(3)；
對於其他力學量算符O，其在能態n上的預期值是V(:,n)'*O*V(:,n)
H是能量算符。
3樓：淺斟低唱
酉空間中,我們定義的內積是：
其中各個符號的意義自明.這可以匯出內積對於作用在第乙個位置的常數的運算是
考慮其上的乙個線性變換 ,若 ，則稱 是 的厄密共軛變換，記為對於Matlab，即 中，乙個內積的實現是: ,對於 ,厄公尺共軛變換的乙個實現是 .
另外，matlab中向量的基本運算也是共軛轉置，因為，一般地，考慮一組基 ，對於給定度規矩陣 ，兩個向量的內積為
.究其源頭，還是酉空間的內積要保證正定性.
4樓：willyong
越常用的符號越簡潔。
這很符合符號表示的規則，就像任何語言常用的文字都是簡潔的，這就轉到另乙個問題，共軛轉置更加常用麼？
答案是肯定的。
因為我們運算最基本的是「加、乘」，在數字訊號處理中也就是內積。而內積運算，就是乙個向量和另乙個向量的共軛轉置相乘。
肯定有人要問了，我們平時做運算沒有看到共軛啊，那是因為你經常做的是實數的內積，對於實數共軛轉置和轉置是相同的。而對於複數做內積，是必須要共軛轉置的。
看到沒，既然對於實數去共軛和不取共軛都一樣，而且複數內積是需要取共軛，那就很明顯了，乾脆直接用「共軛轉置」來統一。
哈哈，有點驚訝吧，其實老師在跟大家講實數的內積時候所說的「轉置」，其實就是共軛轉置，只不過沒學複數之前是不會跟大家提的。而在Matlab中，為了簡潔表示，就直接用v',表示共軛轉置嘍。
5樓：
因為共軛轉置在物理上更「自然」。
因為共軛轉置在物理上更「自然」。
因為共軛轉置在物理上更「自然」。
怎麼解釋呢？
最典型的例子就是量子力學，量子力學裡，我們知道的位置、動量、能量等等力學量都用算符表示，而算符可以表示為矩陣，矩陣的特徵值，就代表了該力學量可以被測量到的值。
這樣我們知道，如果乙個力學量算符矩陣的特徵值是複數或虛數，那麼它將不可能被測量到，所以乙個「真實」的物理量，它對應的算符矩陣的特徵值都應該是實數。
那麼現在問題來了：特徵值為實數的矩陣，需要滿足什麼樣的條件呢？
這樣的矩陣有很多，但量子力學中出現的算符矩陣，通常都有某種對稱性，也就是說它們和它們的轉置之間，會滿足某種確定的關係：
而特徵值為實數的這類矩陣，它們需要滿足的對稱關係就是：它們的共軛轉置等於它們本身
( ，滿足這樣性質的算符矩陣叫做厄公尺的(Hermitian))。
口說無憑，我們抓兩個矩陣來實際看看：
從矩陣的形態可以看出，矩陣A的共軛轉置等於它本身，而矩陣B的轉置等於它本身，看起來似乎B更「好看」一點。
然而，如果我們進一步計算它們的特徵值，我們會發現，矩陣A的特徵值為±1，都是實數；而矩陣B的特徵值為±i，都是虛數。如果A和B是兩個不同的物理量，那麼只有A具有可測量的實際意義，B只能是夢幻泡影。
所以通過這個例子我們可以看出，共軛轉置才是更「自然」的轉置。
(當然，這裡只是乙個例子，關於厄公尺矩陣特徵值為實數的嚴格證明，可以參考江湖上流傳的各路量子力學教材)
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