1樓：「已登出」
硬幣悖論有問題。看問是什麼，如果問是a繞著b轉了幾圈？答案是1圈。如果是問a自己轉了幾圈？答案是1圈。
現在所有都在把這兩個混在一起說，都說答案是2圈，所以錯了，因為都沒有搞清楚問的是什麼。
換句話說，a轉了幾圈這個說法是有問題的，沒有指明參照物。而在本題中，在正常人的理解中都是指自己轉了幾圈。
2樓：公尺開朗基蘿·卜
怎麼會是初中物理呢？一看就知道這位同學沒有好好學大學的理論力學。
一般的運動我們普遍會分解為平動和轉動，關於運動軌跡還會有本體嘰嘰和空間嘰嘰巴拉巴拉一大堆東西。
我們不妨說簡單點：滾動的硬幣上是a，不動的是b。
1.a上的點相對於a的圓心應該有瞬時速度v與角速度w；
2.a的圓心相對於b的圓心也有乙個角速度w！
3.硬幣a上的點其實速度是向後的，硬幣向前滾～就是這個意思，我也懶得畫圖。所以它要多走一部分路，多少是由1與2決定的。
於是有了2倍周長的說法(ω`)
純路人，到處吃瓜，瞎扯淡
3樓：虎真吵
明確好了問題之後，就開始針對這個問題頭腦風暴，各顯神通。有用動畫標出硬幣圓心運動軌跡的，有用膠帶纏在硬幣周圍做實驗的，如何能夠把問題解釋得通俗易懂就看每個人的思路以及方式方法了。但這一切都是建立在大家對這個問題有相同的認知的前提下的，不然就要額外耗費溝通成本，最終溝通演化成爭吵，大家也就不願意承認自己的錯誤。
4樓：
用乙個初中蒟蒻的視角來看這個問題
不動的硬幣為B，運動的硬幣為A
硬幣在起點的時候，A和B的接觸點在A的正下方。
硬幣轉到正下方的時候，A和B的接觸點在A的正上方。
所以接觸點確實沿著A的邊緣只轉了半圈而已。
5樓：Anson Freeman
簡單的說就是參照系不同。
如果硬幣在一條直線上滾動一圈，劃過的距離是圓的周長，這大家都知道。
如果硬幣圍繞另乙個硬幣轉動，那我們就不能以同樣的方式觀測，要轉變參照系。
假設你站在中間硬幣的圓心，外面的硬幣旋轉時我們也同步轉動觀察，那麼外側硬幣同樣是轉1圈。
若不轉變參照系，外側硬幣確實轉2圈。
6樓：明日依舊香你
就是很簡單的擺線問題，
一般而言數學裡的一圈是確定乙個點，使得這個點繞一圈，而抖音裡以為變換到原來位置就算一圈。
就這麼簡單。
剛開始看的時候也有點蒙，因為短時間內接受許多資訊容易被牽鼻子走。後來自己試了一下，發現不過是混淆視聽罷了。
總之，這個問題相當無趣。
7樓：一半春休
我認為這個問題的本質不是數學問題或者參考係的問題，而是乙個物理問題。
比如，換乙個問題，乙個半徑為R的圓柱，平放在平面上運動2πR的距離，圓柱運動了幾圈呢?
我猜大部分人的直覺是運動了一圈，可假如地面是光滑的，我用水平外力把圓柱推出去，顯然這個圓柱根本不會轉，它只會平動到2πR的位置。
要想明白，問題是想要尋找到平動一段距離和轉動了幾圈之間的聯絡，可是在數學中平動和轉動只是乙個平動速度和乙個角速度兩個數字而已，它們憑什麼非要有關係呢?
比如，手槍打出的子彈可能在運動了10公尺的距離裡就轉動了幾十或幾百圈。想要知道平動和轉動之間有什麼關係需要別的外加條件，而不是只通過數學的幾何關係就能看出來，因為它們完全可以沒有任何關聯，在光滑地面轉一百圈也可以一動不動，動一萬公尺也可以一圈不轉。
那麼該怎麼解決這個問題呢? 首先我們要明確兩點容易搞錯的事。
首先什麼繞大圓一圈再加上自轉一圈是兩圈的理解方式是不對的，內圈的硬幣是完全固定不會動的，外圈的硬幣轉了幾圈和硬幣本身是如何平動的沒有任何關係。我相信你畫的示意圖也發現了這一點。
第二點是，並不是硬幣在某個表面運動了2πR就非要轉一圈，我剛剛也提到了，甚至轉一百圈不動也行，這是我們的思維定式。
那麼接下來就要用物理的方法來分析這個問題。首先硬幣邊緣一定是有摩擦的（剛剛舉過例子，光滑的時候很離譜)，其次，我們讓硬幣轉圈都是拿手慢慢轉的，而不是施加固定外力推這樣的持續運動過程。我們可以把它看成是乙個準靜止過程，也就是運動過程中任意時刻兩個硬幣都處於受力平衡狀態。
我們還要證明乙個結論，如果對密度均勻的圓盤邊緣施加外力，忽略施力物件與圓盤邊緣的摩擦，那麼這個外力F一定會指向圓心。假設某時刻圓盤邊緣受到若干外力F1，F2，，，Fn，取圓盤中心O為支點，則所有力關於支點O的力距為0，所以所有力可以等效在圓盤中心這一點上而不引起圓盤的轉動。
有了這個結論，那麼對於上面所說的的硬幣問題，就可以假設任意時刻人用來推硬幣的所有力的等效力為Ft，又因為在t時刻，對於緊靠在固定硬幣邊緣的硬幣，Ft關於圓心連線方向的分力可以被支援力或硬幣表面與地面的摩擦力抵消，於是該部分力可以被忽略掉，只剩下Ft在與圓心連線垂直方向的分力，設這個力為（Ft⊥)，它是促使圓盤平動的動力。
如果我們假設在t時刻，外力做的功為（Ft⊥)ds，ds為Δt時間內外圈硬幣圓心走過的弧長（力等效在圓心上了，所以用圓心的運動軌跡來計算功)。剛剛假設了任意時刻都是平衡狀態，所以t時刻固定的硬幣對外圈的硬幣的摩擦力ft＝（Ft⊥)，以維持受力平衡。而在Δt時間內，摩擦力對硬幣做的功為-ftdl，dl為外圈硬幣和固定硬幣邊緣摩擦的弧長。
根據能量守恆定律，任意時刻外力與摩擦力做的功總和應該為0，而任意時刻ft＝Ft，於是在一定時間長度內∑dl＝∑ds，即外圈硬幣圓心走過的距離應該和兩個硬幣摩擦的弧長相等。
外圈硬幣圓心繞的是以圓心連線為半徑，周長為4Rπ的大圈在運動。而外圈硬幣摩擦是依靠其繞自身圓心旋轉，半徑為R，周長2πR。
於是當硬幣在外力作用下繞固定硬幣的周長轉了一周時，為了保持能量守恆，硬幣自己要轉兩圈來使摩擦力做足夠的功。
8樓：活在當下
轉了幾圈？比喻成太陽和地球，地球自轉的同時也在公轉，以太陽為參照物轉了兩圈，地球圓心為參照物轉了一圈，題目是共轉了幾圈？我想他的意思是以太陽為參照，所以是兩圈。
如何評價嚴伯鈞？
嚴伯鈞說 只有邏輯嚴密自洽就是好的哲學。我說這個世界是昨天創造的，上帝給所有智慧型生物注入了悠遠的記憶。這邏輯也嚴密自洽，但是沒有證據。嚴伯鈞說 某藝術家的作品泉是偉大的藝術，有多少多少神奇。不過是附庸風雅人云亦云的言論罷了。 王大仙 丶 就看了他兩期，兩期科普都是錯誤的，其中乙個是關於雙縫實驗的，...
如何評價在公共場所外放抖音？
realbeingy 其實不僅僅是放抖音吧，在公共場合中做出影響到他人的舉動就是把自身素質給他人所毫不留情的踐踏。教養不是用來管教別人而是用來約束自己. 瀉藥就說一件最近的事情，答主今年初二還有幾天生物地理結業，所以最近早上，中午都會早去自習背一背，或是做做題，全靠自覺的那種，這是故事背景 每當我拿...
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