仿射函式這名字好深奧,但概念其實非常簡單,為什麼要取這個名字?

時間 2021-06-02 01:33:21

1樓:極晝

舉個栗子吧!我個人理解。比如說一棵樹的葉子在沒有外力的干預下,基本每片葉子的大致形狀是相似的,在那乙個空間中,每片葉子的位置都是不同的。

我們假設其中某一片葉子在空間中用函式f表示出來,剩餘的葉子函式t可以算是f經過仿射變換得到。仿嘛,就是都相仿,字面意思就好了。個人理解。。。

2樓:tetradecane

「仿射」這個詞,翻譯自英語affine,為什麼會翻譯出這兩個字,我沒查到。

英語affine,來自於英語affinity。英語詞根fin來自於拉丁語finis,表示「邊界,末端」,例如finish、final等單詞。詞頭ad表示「去,往」,拼出名詞affinity,本意為「接壤,結合」,用來指「姻親,由於婚姻而產生的親戚關係」,引申為「親密關係,相似性」等。

數學上,affine就翻譯作「仿射」。

仿射變換(affine transformation)實際上是線性變換(linear transformation)的擴充套件,相當於乙個線性變換接乙個平移變換(translation transformation)。線性變換,是對線性空間的一種簡單變換,具體形式為 ,這裡的 和 都是向量,也表示點(即向量的終點), 是乙個可逆矩陣,用來記錄這個變換。仿射變換就是 ,這裡的 就是平移變換。

至於你說的仿射函式 ,自變數和應變數都是最簡單的一維情況,高中也只學一維到一維對映的一元實函式。一維直線確實是線性空間,但是線性空間也有n維的空間。關於線性變換線性空間,在大學的《線性代數》課程中會詳細了解。

我對函式單射定義感到迷惑

李欣宜 我很同意其他回答所說的可能是自變數 因變數這套語言干擾了你的理解,固化了一種認知 先有 才會產生,他們的存在之間蘊含一種因果和先後關係。如果因此覺得很難以接受,那不妨換乙個視角 函式 是乙個特殊的二元關係。乙個性質一般的在定義域 和陪域 上的二元關係 只保證是它們的笛卡爾積 的乙個子集,可以...

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不香,法王得不到尊重的。在我眼裡法師是最容易的乙個位置,其次是射手。最難的是打野。野區連個防禦塔都沒有,一點都不安全,輔助妹妹又喜歡跟射手,乙個人怎麼去抓人啊。打團還得找時機切對面c位,去早了瞬間蒸發,去晚了隊友又全死了。神煩的是對面魯班還要出反甲,對面王昭君還要出冰心,出你大爺啊,這麼喜歡出防禦咋...

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