1樓：李澤政
BKDRhash的131很好解釋，算不上magic number。
原理很簡單，BKDR相當於進製hash。設進製為k。普通ascii的編碼範圍是0-127，比127大的第乙個質數就是131。
那麼BKDRhash就是將原字串當作131進製，轉換成數字後再對乙個模數MOD取膜，使得最終結果對映在乙個區間[0,MOD)內。
顯然的，乙個良好的hash函式應該做到使隨機的字串平均分布在區間[0,MOD)內。
為啥k一定是質數呢？這是為了滿足k和MOD應該互質的要求。假設k和mod不互質，那麼說明k和mod之間存在公因數m，則hash進製轉換的結果很有可能也含有這個公因數m，最後使得字串取膜後的分布不平均。
2樓：
為什麼大家都拿國外的舉例子。我小時候就服祖沖之。
用開頭3個奇數1 3 5，每個重複2次。得到113355，切開來，分2段得到113和355。
355/113=3.141592920354，和圓周率的誤差小於四百萬分之一。也就是畫乙個地球赤道那麼大的圓，誤差只有10公尺。難道這個不算magic number麼？
3樓：ghost
一旦找到乙個新數字能讓你的解更優，則原來的數字就失去了意義。magic number是它符合在當前context內的最優，而目前的經驗暫時無法將它通過乙個通用公式或者函式推導出，或不值得這樣做，它已經很好的應用在工程中了。如在其他行業中，我們一般叫「經驗」。
一般都是不斷的嘗試比較，很像是機器學習裡面調整特徵權重接近最優的過程。
4樓：鄭尼瑪
我覺得magic number很多情況下就是simulation出來的最優解, 比如ML裡的 Gradient Descent, 或
Newton-like Methods 之類的沒法證明或者懶得證就叫magic
5樓：靈劍
有一些有數學原理，比如說以前寫過乙個浮點數近似演算法的分析，主要就是運用浮點數與強制轉換成的定點數之間的近似關係：log_2(浮點數)≈定點數 + 小偏置。那個小偏置的取值一般就是個Magic Number。
最終的最佳取值可能還是要經過一些實驗的。
這個求指數函式exp()的快速近似方法的原理是什麼? - 數學 - 知乎
另一些比如hash當中那個131，有一定的原理，但是還是以玄學為主
hash演算法的數學原理是什麼，如何保證盡可能少的碰撞？ - 計算機 - 知乎
純隨機或者玄學的也有，比如說DHCP中間的magic number，就沒有任何特殊的意義，僅僅是乙個不太可能隨機出現的、用來表示這個協議的確是DHCP（BOOTP）的值。
6樓：SuperFashi
此所謂玄學也。
Magic Number可以有很多種：
1、經驗所得。經過多次測驗，發現這個數字可以在某種情況下最接近你最想要的結果。例子：
我平常隨機種子都用時間戳，但我有個朋友從來都用乙個特定的數字做隨機種子，往往隨機出來的結果都比我的好。
2、計算所得。這個不用說啥，例如乙個展開式中的某個係數，用於某迭代過程；或者是在預處理過程中得出的結果直接使用到最終程式中等等。例子：quake3中的sqrt。
3、規定所得。直接說例子：md5中預先存的那四個magic number。
7樓：榮耀屬於跪拜貓
quake3的magic number是用牛頓迭代算出來的乙個近似值，用來快速開方。
你說的其他的演算法不了解，但這些數的選擇很可能和數學原則有關。特別是密碼學相關的東西。
當然也可能拍了下腦門。
雜湊函式和素數
沒有人可以證明素數和偽隨機數生成器之間的關係，但是目前來說最好的結果使用了素數。偽隨機數生成器現在是乙個統計學上的東西，不是乙個確定的實體，所以對其的分析只能對整個的結果有一些認識，而不能知道這些結果是怎麼產生的。如果能進行更具體的研究，也許我們能更好的理解哪些數值比較有效，為什麼素數比其他數更有效，為什麼有些素數就不行，如果能用可再現的證明來回答這些問題，那麼我們就能設計出更好的偽隨機數生成器，也可能得到更好的雜湊函式。
8樓：趙北雲
我們之所以管magic number叫magic number 就是因為我們不知道它是啥意思啊..
PS. 你說的那個數字不算magic number 因為有一句注釋..
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