舞者旋轉時收縮雙臂會使旋轉加快，如何用力解釋？無力無加速呀。？

1樓：HOT JUPITER

乙個質點在平面內繞某個固定點O的角動量J

可表示為:

其中，m為質點質量，ω為角速度，r為徑矢的大小。

此時認為舞者不受其他力作用（合外力為0），滿足角動量守恆。舞者旋轉時收縮雙臂可視為r減小，顯然ω增大，舞者旋轉的速度也就加快了。

2樓：微甜的叔丁基鋰

請題主了解一下科里奧利力，在手臂收縮時，手臂有乙個穿過轉軸的速度，在轉動參考係裡看有乙個垂直於這個速度的慣性力，手臂受到這個力後帶動身體轉速增加。

3樓：

在伸開時，手臂的速度高，而一旦收縮，高速的手臂進入半徑更小的原來為低速的半徑上，低速的半徑上速度增加了，當然旋轉速度就增加了。

4樓：light

在剛體力學中，不受外力情況下總角動量L不變，收縮雙臂改變的是力矩r，轉動慣量I=mr^2，所以I減少，而角動量等於轉動慣量乘以角速度，即L=Iw，所以w是增大的。綜上，收縮雙臂時舞者旋轉速度會增加。

PS：你可以去聽聽物理學院張漢壯老師的課，在這個方面講的很棒

5樓：金無維

本科時候，力學課程老師講角動量的時候就做過這個實驗，自己在轉椅上轉，不用力，只需要伸縮手臂就可以改變轉速。不過如果沒有接觸角動量，可以從線速度入手，假設人不做功，手臂理論上線速度不變，收縮手臂可以看做改變旋轉半徑，半徑變小，線速度不變，角速度變大，也就是說轉速變大。

6樓：三角龍

你可能會覺得，把舞者看成質點，無外力，所以動能不應增加，這是對的，因為舞者看成整體，旋轉看作內能，質心不動，動能不變，而在舞者系統內，旋轉的速度對應的動能就不一樣了，舞者手臂克服維持手不甩飛的向心力，把手向身體拉動的過程是做功的，此時人體內化學能轉化為身體動能，轉速提高。

7樓：黃世琛

一般我們分析這種問題會用角動量守恆來分析，如果你還沒學過這個理論，那麼我們就先來看受力情況。

如果雙臂沒有收縮，那麼不考慮空氣阻力和地面摩擦力的情況下，人在原地保持勻速圓周運動。那麼我們可不可以在不受外力情況下改變人的動量呢？答案是不能。

假設以人的立足點為參考係，人圍繞自身重心做圓周運動時，其實人體的總動量為零。為了簡化模型，假設人體左右對稱，左側和右側的速度方向是相反的，所以動量總和為零，不論轉的快還是慢，總動量都還是不變。

雖然不受外力並不能改變物體的動量，但是物體的動能可以在只有內力做功時改變。

雙臂未收縮前，雙臂只受到向心力的作用，向心力與速度方向垂直，向心力沒有做功。但是當我們收縮雙臂時，雙臂有乙個沿著運動半徑收縮的速度，此時手臂的力就對手臂做了功。所以手臂的動能增加了。

當物體做半徑不斷縮小的圓周運動，受力方向始終指向圓心，物體的動能增加。如果你覺得不好理解，我再舉個例子:假設有乙個人造衛星繞地球運動，若它只受萬有引力作用，當它向地球靠近時，萬有引力會對它做正功，引力勢能會轉化成動能，它的動能會增大。

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那麼物體的速度變化具體有什麼規律呢？物理學有乙個定理叫角動量定理，r×f.t=Δ（r×v），簡單點說就是力矩乘以時間等於角動量的變化量。

角動量是r與v的叉乘（或叫外積，向量積）。

還有乙個定律叫角動量守恆定律，當物體不受外力，或所受外力矩之和為零時，角動量不變。

在你問題的例子中，人體不受外力，所以人體所受力矩也為零，人體的角動量守恆，r×v不變，當r縮小，與r垂直的方向上的速度會增加。