1樓：劉力
你問的其實是非質點模型的問題。而你強調質心，就還是想用質點模型。
乙個物體能否看成質點，取決於研究的問題，你問的問題都不能看成質點，所以更沒必要去強調所謂質心。
走路，把靜摩擦力的受力體看成質點，摩擦力不做功，人能走是內力做功。
木板，可以看作很多小木塊，每個小木塊都是質點，因其都不動，所以不做功。
綜上，對於非質點模型，你把他變成多個質點來處理即可。
2樓：亦蟲可可
先說結論，在高中的知識範圍內，就是作用點的位移。
提供另外乙個角度：在物理中尋找誰在做功，其目的是研究能量是如何轉換的。我們說某個力做了功，意味著該力的施力者輸出了能量，轉換為受力物體的其他形式的能量。
以人站起來為例，問題可以抽象為以下模型：
從抽象的模型可以看出來，支撐力的施力者——大地，沒有付出任何能量，它既沒有付出彈性勢能，也沒有付出化學能，所以它沒有做任何功。
3樓：李文清
當然用作用點。但你要會判斷作用點有沒有位移。注意作用點變，不等於作用點動。
你最後那個物塊滑過木板那個例子，它對木板摩擦力作用點在變，但並沒動。就像你輕撫你女朋友的腦袋，到頭髮，到髮稍，作用點變了，但並沒動。腦袋沒動、頭髮沒動、髮稍也沒動。
同樣的，你的例子中物塊對木板的作用力先是作用在板的一端，後來作用在板中間，最後作用在板另一端，作用點在不停地変，但哪乙個作用點都沒動。
總之做沒做功，就看作用點在力的方向上動沒動，但要注意別把作用點變了當成動了。
4樓：univeagle
對於質點來講，作用點位移和質心位移是一樣的，所以無需區別。
對於質點系，你要用隔離法，把每乙個質點分開來研究。好比你上面舉的人上樓和走路的例子，這裡人不能被看做質點，也不是平動剛體，那麼你要把人至少分成腳和身體兩部分來看待，把腿的質量忽略，看做輕杆，這時候腳不動，地面對腳的支援力不做功，當然也不會對身體做功，因為支援力和身體不接觸，不會作用在身體上，那麼對身體做功的是哪個力呢？很顯然，應該是腿給身體的支援力。
實際上就是乙個整體法和隔離法分別應該在什麼情況下運用的問題。
對於運動學來說，由於內力不改變質心運動狀態，所以什麼情況下都可以用整體法。
但是對於功能關係來講，內力也可以做功，可以把內能化學能等轉化為機械能，所示當乙個系統內各部分之間有相對運動的時候，就不能用整體法了。
對於摩擦力做功，李文清答案講的比較生動明白，這裡需要補充的一點是在高中階段有一類題目叫做求機動車牽引力做的功，牽引力是什麼？對於一輛汽車來講，牽引力肯定不是發動機給汽車的力，因為那是內力，不會改變汽車的運動狀態，能夠改變汽車運動狀態的外力只能是地面給汽車的摩擦力，這個摩擦力方向向前，可以改變汽車的運動狀態，一般課堂教學都會將這個摩擦力看做牽引力，但是按照李文清的觀點，這個摩擦力不做功。嚴格來說，這個摩擦力不是牽引力，牽引力應該是車輪給車軸的力，但是中學課堂上對這一點做了模糊處理，那麼既然如此，認為計算功的時候位移是物體的位移不能算錯。
5樓：
答主的想法很好，樓上的幾位答主的答案也很不錯，那個北大學長的答案答主可以好好看看，我這裡再幫答主做個總結。
1.人站起來支援力顯然不做功，此時是人的內力做功。跟質心沒什麼關係。
腿部的化學能轉化為地球和人的機械能，而假設地球理想不動則支援力只是把人腿下半部的動能轉化為重力勢能；若不理想則支援力將人與地球的動能轉化為引力勢能，需注意引力勢能是屬於系統的，對系統來說支援力不做功，但對人來說在這種實際情況下支援力做負功，因為原本只屬於人的能量被地球拿走一部分。一般我們都說不做功，因為將引力勢能「分家」是沒有意義的。
2.摩擦力對人走路來說如果是理想的大地，則肯定是不做功的，只起到轉化的作用。如果對實際的地球與人，看你是怎麼走路了。
如果你在走地球在轉則摩擦力肯定對你作負功（走的快）。走的慢的話地球不轉對你不做功。需注意靜摩擦力對你與地球合功為0，這有個結論叫內力功只與相對位移有關。
3.第三個問題也很有意思，說的是力的作用點的問題。結論在地面系下顯然是不做功的，但答案確實應該從力的本質出發。
這樣考慮，元功dA=Fdl，這裡dl是什麼，應該是此參考係下受力物體上的點吧，那既然受力物體沒有動所以dl就是0，積分也是0。意思就是說每一段小的受力應該分開分析，不要一口氣整個過程，這樣容易混淆概念。
4.小孩子才講過程，大人只看結果。這一部分想告訴題主，在其他參考係下上述的結論關於某力的功都是會變的，但結果是不變的，原因是有非慣性力做功。
質心不是實物，不要以為力的作用點與它有關係。
如果有些數學答主沒學，可以以後慢慢想，這其實是物理與數學不同的地方，他有著數學完全沒有的分析過程，學物理一定要訓練這個能力
6樓：某壬
研究物件不是質點會有很多問題。
就拿人站起來這個問題來說，誰在做功，膝蓋處的肌肉在做功，不過這是內力，分析起來會很複雜，但是在這裡，功是和力的作用點的位移一致的。
還有一種思考的方式，只研究質心，有質心動能定理一說。在這一定理下，研究人的質心，外力有支援力和重力，支援力做正功，重力做負功，大小相等，質心動能不變。
7樓：Joker147
一點拙見
1，人站起來這個過程，做功的力應該是人對地面壓力的反作用力，這個壓力不是平時我們的質量產生的壓力，而是我們想站起來時肌肉額外產生的。
2，走路時摩擦力同1、的地面很類似，是人體內力做功的介質，我認為根據做功的定義，走路時摩擦力是沒有做功的。
3，關於做功，功是乙個標量，其本質意義是是對能量轉換的量化，是力在傳遞過程中累積，在大學物理中採用微積分的形式可以更有邏輯的對功進行計算。
4，題主對於功的計算中的疑問，我猜測是不是由於題目模型的表達不全。在高中以及大學入門水平的物理題目中，絕大部分模型其實都預設為剛體，這一點題主也提到了。這樣一來題目裡的計算採用質心還是作用點就不重要了，但是對於非剛體（變形體），根據功的定義，應該採用作用點來進行計算。
8樓：徐木風
是作用點位移。
摩擦力對木板做的正功立即轉化為熱能散失了。
對於非剛體（人體），抓緊慣性座標系不變，以質點系的角度來看問題。支援力對腳皮細胞沒有做功，腳皮細胞逐漸往上哪層細胞受到抬公升了就是它下面一層細胞給他做的正功（骨骼肌收縮）
9樓：杜帥
作為高中生能思考這麼細，而且自己能比較分析多個例子，確實很不錯。圖畫的很好，不過這個字跡對考試是很不利的，讓人一下看不清寫的什麼。
主要說前兩個問題，題主的疑問出自很多高中生都存在的問題，沒有分清研究物件。
高中物理講的牛頓定律，是以質點作為研究物件的，只適用於能夠簡化為質點的物理模型。高中研究的動力學問題，研究的也都是可以簡化為質點的剛體體系，也就是雖然有大小形狀，但只研究整體平動，所以和質點區別不大。
這時候，由於研究物件是剛體，你推它讓它運動，推力作用點的位移和物體質心的位移是一樣的，因為剛體平動所有點的位移相同。
而人不一樣，尤其是人主動站起來時，形狀發生變化，質心在公升高。
如果以人的整體作為研究物件，而你又把人當成質點來研究，所以人作為乙個質量集中在質心的質點，是在支援力作用下發生了運動，這時候支援力做功。而且你也不要管什麼支援力的作用點，因為人就是乙個質點，沒有腳底板。
如果你以腳作為研究物件，那腳沒動，支援力也沒做功。那人為什麼站起來了呢？是消耗ATP使肌肉收縮，然後骨骼在肌肉拉力作用下發生運動。
摩擦力同理，整體作為質點運動，那就是做功了。以腳作為研究物件，那就是沒做功。
補充內容：
為什麼乙個人勻速從一樓爬到二樓，樓梯沒有做功？有沒有什麼簡單的、合理的解釋？想不出真的很煩惱，求助？
我們先說內力，對於質點系來說，相互之間的作用力就是內力。質點系只有受外力的時候，重心的運動狀態才會發生改變，也就是質點力學F=ma的道理。
質點受力 作用，發生位移 ，做功 。質點系也一樣，外力F乘以質心的位移s。
但如果只有內力作用，整體的質心位置不變，那總動能、總勢能也不變，沒有做功。
換成變形體，就不一樣了。由於大學的理論力學都不會涉及變形體的問題，我用高中生見過的東西來解釋。
我們在兩個質點之間加乙個彈簧，中學學過彈簧伸縮，會有彈性勢能。兩個質點靠近時壓縮彈簧，對彈簧做功，整體的彈性勢能增加。
這個彈簧，代表著生活中任何物體內部的相互作用，因為任何物體都是可以發生變形的，變形的時候都是有彈性的，或者你可以認為是兩個原子之間的相互作用。
無數個質點和彈簧組成乙個整體，我們就用乙個質量和彈簧的組合體來代替。其實任何材料都可以像彈簧一樣伸縮，只是變形太小肉眼看不出來而已，對於桿件伸縮變形，我們通常用材料的彈性模量E乘以桿件橫截面積A來衡量伸縮變形的k。
如果我們把人蹬地上公升的過程，想象成乙個被壓縮的彈簧在地上伸展開，彈性勢能降低，質心公升高，重力做負功，重力勢能增加，所以沒有外力做功，整體機械能守恆。
當然人不是彈簧，人的內部是由骨骼和肌肉控制活動的，肌肉伸縮使骨骼運動，能量來自細胞中的ATP。看到這裡，應該能大體明白，是人體中肌肉骨骼之間的內力做功，使人的重力勢能增加。
10樓：RFisker
前面的答主給出了比較完善的答案，我就不從那個角度展開說了，僅從高中課內教學的角度來說一下這幾個問題。
第一，做功的那個公式裡的位移一定要咬死是作用點的位移。
第二，人站起來，支援力作用點在腳麵上，不考慮形變數改變帶來的微小位移，則力的作用點沒有位移，支援力不做功。能量轉化中從起身到立定是生物能轉化成了自己的重力勢能。人向前走，腳不打滑的情況下，摩擦力是靜摩擦，地面對人的摩擦力作用點在腳麵上，腳麵與地面的接觸點在接觸時沒有橫向位移，橫向的摩擦力仍然不做功。
第三，板塊模型是高中常用模型，摩擦力對板和塊分別會做功，而計算方法是用摩擦力去和板或者塊的位移做乘法（考慮上正負功的話還要根據兩者的方向加上正負號）。這裡很容易給同學帶來誤解，誤以為功的計算中是代入的物體位移。實際不然。
這裡之所以帶入物體位移是因為其與作用點位移一致。板受到塊的摩擦力，板是受力物體，作用點自然是在板上，而板本身是剛體，板上的每乙個點其位移都和板自身一致，故板受到摩擦力的作用點的位移等於板自身的位移。
同理，塊受到板的摩擦力，塊是受力物體，作用點在塊上，而塊上每乙個點的位移都和塊整體的位移一致（其在運動過程中沒有形變，是剛體），所以塊受到摩擦力的作用點的位移等於塊自身的位移。
高中課內的知識本身我們不多談嚴謹性的問題，但其實話說到位，本身不會有太多邏輯問題的，說清楚作用點的位移怎麼找就可以了。
以上為高中課內視角。
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