1樓：lane
單單玩這個遊戲來說，你輸多幾次，然後逆推回去就知道了，最後如果知道後面一般怎樣才會必輸，你就基本會玩了，這時候，只要你第乙個取，而且必須取第一行的最後乙個，這樣，你必贏。
2樓：皆傳
題主的這個Nim遊戲屬於反Nim，也叫Anti-Nim等，前面的答案都描述的是Nim遊戲的原始版本。
假設題主明白一般Nim遊戲的解法，懂得SG函式的求法，那麼這個問題就簡單了。
Anti-Nim先手存在必勝策略的充要條件是：
1. 如果每乙個子遊戲的SG都等於1，總SG等於02. 至少有乙個子遊戲的SG大於1，總SG不為0
3樓：zero
這個問題叫做Misère version of Nim
具體到你這個問題，先手有必勝策略：先從3中取1，使得Nim-sum變成0，然後只要不是只剩下兩堆並且其中一堆只有1個的情況，那就不停的根據對手的取法保持Nim-sum為0即可。
為了方便，我們記三堆分別為（a,b,c）堆
不可能出現只有一堆且這堆只有1個的情況，因為假如出現，那之前對手一定是
1、從這堆裡取出一些（這是不可能的，因為對手面臨的情況一定是Nim-sum為0）
2、對手把另一堆整個取掉了（根據Nim-sum為0，另一堆也只有1個），此時我們再回溯一步：你取完硬幣後變成了（0,1,1），那就有兩種可能
2.1、假如你取硬幣之前是（0,b,1）或者（0,1,c），你的策略顯然是取走所有的b或者c而不是變成（0,1,1）。
2.2、假如不是，那你就是從（a,1,1）到達（0,1,1），假如a > 1，你的策略是（a,1,1）->（1,1,1）
2.3、假如你取的時候是（1,1,1），那我們再次回溯到你再往前一次取的情形，它只可能是（一堆非1，兩堆全是1）和（兩堆非1，一堆是1），不妨設兩種情況分別是（a,b,1）和（a,1,1）
2.3.1、假如是（a,1,1）顯然，直接取走a即可
2.3.2、假如是（a,b,1），按照使得Nim-sum為0的原則取，你是不可能到達（1,1,1）的
所以你必勝
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