1樓：Pandora Eartha
可以看看我在相似問題下的回答。對於連續運動的時鐘，不存在乙個時刻使得3針互為120°
正常運轉的時鐘存在某一時刻三個指標互成120°角嗎？
2樓：H2-miss
我數學一直比較差，而且腦子裡許多內容已經丟爪哇國去了。但是我想了一會兒，想出乙個比較笨的方法。
從零點整開始想象，秒針最快，也最亂，先去掉秒針。
只考慮分針和時針的角度情況。每個小時裡面，分針和時針有兩個機會在120°的角度，把這個時刻算出來。
根據上述結果確定秒針的位置，然後看秒針和另外兩個針的角度情況。
不過回頭看了大佬的回答，影象解法的思路確實最方便
3樓：欲知
這裡用乙個真正屬於小學辦法的解法來做，相信大家都能看得懂。
易知，分針的角速度是時針的12倍，時針12小時轉360度，分針12小時轉4320度。
設分鐘為x度時，時針為x/12度，
n取0、1、2…10、11，代表減去分鐘之前轉過的圈，只保留當前與12刻鐘的夾角。0＜x小於4320。
最終可以得到24個方程的解再由分鐘角度可推出秒針角度，若此時秒針角度恰與分針成120度，則時、分、秒三個指標互成120度。
4樓：愛拼才會贏
建個座標系
橫軸0~24
縱軸0~360
畫出時針分針的影象
時針影象沿著縱軸向上向下平移120
超過範圍的通過加減360換算
得到交點
算出對應的分針位置，小數點後的值換算成秒
然後就知道分針秒針的相對位置是不是120了一共就幾十個交點，慢慢算就行
雖然笨，但是還是很有用的
5樓：Zenith.張
import
numpy
asnp
diff=1
forhour
inrange(12
):for
minute
inrange(60
):for
second
innp
.arange(0
,60,1
):second_angle
=second*6
minute_angle
=minute*6
+second_angle
/360
hour_angle
=hour*30
+minute_angle*30
/360
angleList=np
.array
([hour_angle
,minute_angle
,second_angle
])angleList_sort=np
.sort
(angleList)if
(abs
(angleList_sort[1
]-angleList_sort[0
]-120)
andabs (angleList_sort[2 ]-angleList_sort[1 ]-120) ):print (hour ,":" ,minute ,":" ,second )print (angleList )print(' \n')1 :27:47 [43.56527778 162.78333333 282.]1 :49:29 [54.54027778 294.48333333 174.]3 :38:58 [109.08055556 228.96666667 348.]4 :0:40 [120.05555556 0.66666667 240.]5 :49:9 [174.5125 294.15 54.]8: 0:20[ 240.02777778 0.33333333 120.]10 :11:31 [305.54305556 66.51666667 186.]11 :38:18 [349.025 228.3 108. ]解題思路: 列舉時分秒→計算指標角度→判斷是否符合120°條件→將符合的輸出當誤差diff=0°時, 沒有符合條件的結果當誤差diff為1°以內時, 符合條件的結果如上未考慮24時 6樓：阿傑 加深難度，整格走 解析：假設三個針長度相同，以三個指標頂點的三角形，有且只有三角形為正三角形時，三個指標互為120度，並且三角形重心G在鐘錶的圓心 涉及到旋轉解決方案初步有二：1、以鐘錶圓心為圓點，十二點方向為X軸，三點鐘方向為Y軸建立直角座標系，設立引數方程帶入求解；2、以鐘錶圓心為定點，12點方向為極軸，順時針為正方向計算 重心G座標［（x1+x2+x3）/3，（y1+y2+y3）/3］ 解：設三個指標長度為1，秒時分針頂點分別為A、B、C 當三個指標在一條直線時，2個指標角度為0或180不符合提議 當三個指標不在一條直線時，以三個指標為頂點做△ABC，以鐘錶圓心為原點O，以十二點方向為X軸，三點鐘方向為Y軸建立直角座標系，座標分別為A（X1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3），△ABC的重心G（Xg，Yg） 設 m秒後三個指標互為120度，0≤m≤43200秒，且為正整數； 秒時分旋轉的角度分別為6m、6/60m、6/720m，即 A（cos6m，sin6m）、 B（cos1/10m、sin1/10m）、C（cos1/120，sin1/120m） 此時△ABC為正三角形，即重心座標G（0，0） 得：Xg^2+Yg^2＝0 [(x1+x2+x3)/3]^2+[(y1+y2+y3)/3]^2=0 (cos6m+cos1/10m+cos1/120)^2+ (sin6m+sin1/10m+sin1/120m)^2=0 2cos6mcos1/10m+ 2cos6mcos1/120m+ 2cos1/10mcom1/120m+ 2sin6msin1/10m+ 2sin6msin1/120m+ 2sin1/10msin1/120m=-3 積化和差 cos(61/10)m+cos(59/10)m+ cos(721/120)m+cos(719/120)m+ cos(13/120)m+cos(11/120)m+ cos(61/10)m-cos(59/10)m+ cos(721/120)m-cos(719/120)m+ cos(13/120)m-cos(11/120)m＝-3 cos(732/120)m+ cos(721/120)m+ cos(13/120)m＝-3/2 時間到了，交卷？ 7樓：板凳條子 這麼多大佬寫出了證明，我就補充兩張圖吧 利用向量法，三根指標向量和為零向量時，兩兩互為120°第乙個函式是符合三個表針縱坐表和為零（白色）第二個那就是橫座標了（藍色） 其中乙個週期 截了其中一小部分放大來看 排查後，乙個週期內沒有同時符合第乙個和第二個條件的值（沒有重合的直線）所以沒有這個時刻。 8樓：shu理 一時興起，感覺這個問題比較有意思，算了一下這個問題，如有不對之處，還望各位指正 要解決這個問題，我們首先要找到乙個基準點，就是時針、分針、秒針之間的夾角為固定值的時間點，我們不難想到，這個時間就是00：00：00，此時，三根針重合，同時指著數字12。 第二步，由於三根針之間的速度是有關係的，我們計算出它們分別的速度， 時針：12小時走一圈，速度為0.5°/分針 分針：1小時走一圈，速度為6°/分針 秒針：一分鐘走一圈，速度為360°/分鐘 第一種情況，假設某一時刻，時針與分針的夾角為120°，那分針比時針多走了n（n為自然數）圈還多120°，那秒針比時針多走了k（k為自然數）圈還多240°，此時，經過的時間相同， 可列方程為： 只要這個方程存在自然數解，那就存在時針、分針、秒針互成120°角，但是，遺憾的是，這個方程並沒有自然數解，因為2157是3的倍數，33也是3的倍數，而n和k都是自然數的話，2157n和33k也一定是3的倍數，相減得到的結果也應該是3的倍數，而這個方程中的697不是3的倍數，所以這個方程不存在自然數解，假設就不成立了。 第二種情況，假設某一時刻，時針與分針的夾角為240°，那分針比時針多走了n（n為自然數）圈還多240°，假設秒針比時針多走了k（k為自然數）圈還多120，此時，經過的時間相同， 可列方程為： 整理，化簡可以得到 同樣的，只要這個方程存在自然數解，那就存在時針、分針、秒針互成120°角，但是，遺憾的是，這個方程並沒有自然數解，因為33是3的倍數， 2157也是3的倍數，而n和k都是自然數的話，33k和2157n也一定是3的倍數，相減得到的結果也應該是3的倍數，而這個方程中的1427不是3的倍數，所以這個方程不存在自然數解，假設就不成立了。 所以這樣的情況不存在 9樓：善藏柑 都解的好複雜 把秒針拿掉，時針和分針成120度只有24種可能，這些可能裡分針必定指向a分+x/11分。而分針要想和秒針成120度，那麼也必定是同樣的(a+20)秒+x/11秒。秒和分的關係是60倍，那麼也就是不存在乙個乙個秒針和分針是120度，因為60x/11絕不可能等於y+x/11。 乙個例外就是x=0的時候，那麼也就是說整分的時候，整分時和小時成120度只有兩種可能，也就是4點和8點整，即然是整，那麼秒必定和分的夾角是0。 總上所屬，此題無解！最接近的為分的分數字為3/11，秒為4/11。後面的自己算吧~ 10樓：田子何 我們從某一次發生三針重合時開始計時，以小時為單位。假設t時刻出現「兩兩互為120度」，那麼在3t時刻，由於各針之間的相對角速度恆定，那三個角間隔將等比增長為120*3=360度，再次發生三針重合。 由於時分針重合週期12/11和分秒針重合週期1/59的分母互質，所以三針重合的週期是分子的最小公倍數12。因此三針重合的現象只能發生在早晚12點。 所以3t得是12的整數倍，繼而t是4的整數倍。但4點整、8點整的時候三針並非「兩兩互為120度」，矛盾。 11樓：D.Han 試想如果每根表針的角度都連續，只需要時針角度資訊，就可以得到準確時間資訊。 換而言之，基於時針相比0點的角度（不妨定為 ），就可以得到分針和秒針的角度，分別定義為 和 。 每走360°， 走360/60=6°。 每走360°， 走360/12=30°。 然後，令 , , 的單位為°，那麼得到： 繼續分析，若三根表針，兩兩互為120°的必要條件包括：時針和分針互為120°，即 。根據公式(1)，有： 類似地，得到分針和秒針需滿足： 以及，額外的限制，三根表針不能重疊，有： 先從公式(3)入手， 存在非線性項，不好直接計算，但幸而 每30°出現乙個不連續點。若以一圈360°計算，只有12次，因此計算量並不大。這也是先對比時針和分針間夾角的原因，若換做分針和秒針，則存在60次不連續點。 計算過程示例如下： 當 ，有 ，所以。得到 為 和 。進一步，得到 或 ，也不滿足條件(4)。 類似下去，雖然麻煩，但仍在人力能承受的計算強度內。一一計算後，會發現不存在同時滿足條件(3)(4)(5)的情況，即： 三根表針，兩兩互為120°的事件不存在。 關於題主提到的基於倒排列表的方法，我舉乙個簡單的例子，來說明這個方法的弊端。考慮乙個常用詞 比如is 它對應的倒排條目幾乎覆蓋了所有的句子，而每次選取candidates時，都會選擇當前句子中各個token對應的倒排項的並集，這麼一來相當於每次都要和幾乎全部其他項比較，因此是非常慢的。所以這一方法的... 李三 從技術上來講，互為犄角戰術只是一種運用在小規模的戰鬥格局上的戰術，攻守雙方兵力對比不能過於懸殊，謀略補給也不能差異過大，更不要說武將功夫謀臣智力了。我們看到的那些要強調犄角之勢的城池，基本上都處於戰略劣勢。一般來說都有且只有互為犄角的兩個城池，兵力補給也不佔優，很難在敵軍壓境的情況下做到首尾兼... 蹇先生 我覺得回答和你自己都搞錯了乙個問題，居住環境是滿足生活的前提再談理想設計的，在沒滿足使用前提就談如何如何有點操之過急。1 廚房可以開門到進門處。做到廚房和飯廳利用面積加大。不改動結構的前提下。2 衛生間建議做成雙衛，3 不是很同意去掉客廳，像有的回答一樣，中國為什麼有客廳這個概念，其實是源於...n個list，求兩兩相似度大約70 的list的組合？
為什麼《三國演義》裡只要提到互為掎角之勢的兩座城池必長久不了啊？
120的三室兩廳如何改造客廳和書房