兩條蛇咬著對方尾巴努力吞,最終的結局是什麼?

時間 2021-05-06 07:52:25

1樓:啦啦啦

這…吞不到吧,兩蛇一樣長,吞嚥速度一樣,不是會一直轉圈嗎→_→如果,蛇A吞嚥蛇B尾部L的長度

那麼此時蛇A尾部會遠離蛇B的頭部L距離

速度相同,所以蛇B的頭部也會相應移動L

所以應該是兩蛇追著對方的尾巴轉圈吧

2樓:沈智賢

吞到胃那裡不就停了嘛。你能想象一條蛇在把另一條蛇的胃吞到自己胃裡的時候另一條蛇也在做同樣的事的樣子嗎?(很長,一口氣讀出來,仔細看了下沒說錯)

3樓:

目前所有答案都在抖機靈,都沒有好好回答問題。

下面答案需要基本的極限知識方能理解,否則請繞道,會影響三觀。

極限會趨於於乙個點。

我們不妨固執的認為蛇是不可延長的,不妨規定為pi。

我們再規定蛇總是試圖保持自己的軀體分布在乙個圓上。

同時規定單位時間的吞噬速度為1長度。

起初蛇分布在半徑為1的圓上。

t時間後,未被吞噬的蛇長度為2pi-t,,蛇身分布在半徑1-t/2pi的圓上。

當t->1時,蛇身退化為乙個點。

題主一定想知道這個時候蛇身怎麼分布。

來讓我們看乙個較好理解的情形:

有一條咬尾蛇,不停吞噬自己的身體。

同樣參考上面的假設,我們把蛇身的每個點的分布用乙個函式f:[0,1]->[0,+無窮)的對映,f的取值是自變數對應是蛇身的一點的極座標的俯角,0是蛇尾,1是蛇頭。

最初,f(x)=2pix。

固定蛇尾在y=0上不動,蛇頭不停吞噬。想像蛇頭稍微向前吞噬一點點,蛇身被稍微拉長,之後又由於彈性,蛇身形成的圈的半徑縮了一點點(保持俯角不變)。

我們假定蛇頭俯角對時間的微分是常數,不妨規定為1,則蛇身的分布函式是:f(x,t)=2pi(1+t)x。同時可以算出蛇圈的半徑是r(t)=1/(1+t)。

故蛇身極座標X(x,t)=(1/(1+t),2pi(1+t)x)。

也就是說,蛇身上每一點都是沿著螺旋線收縮到0點的。

而巨集觀上來看,蛇圈是從1層、2層、3層。。。開始增加,每層需要2pi時間來增加,而蛇身吞噬越來越慢,在時間趨於無窮時最終收縮成乙個點。

如果要知道2條蛇的情形,規定一條蛇前一半是A,後一半是B即可。

按:

大家能看出來上面兩種演算法收斂時間不同,原因是這樣的:兩種演算法一是單位時間線速度固定為1,一是角速度固定為2pi,對應線速度為2pi/(1+t),作個變換即可看出並不矛盾。僅此而已。

@趙小白感謝提醒關於體積的問題。

之前的回答預設蛇的厚度是0了,如果我們考慮蛇存在體積的話,那麼在蛇圈達到足夠圈後,蛇肚子就滿了,再也無法繼續吞,這個蛇圈就停下了。

比如設蛇的皮厚0.1,蛇內空腔半徑0.5,則吞噬5層後就再也吞不下去了。

4樓:

可以考慮兩條蛇的嘴巴相對位置是不變的,只是相互吧尾巴盡力伸進對方身體裡:

1.這個尾巴順著圓周旋轉,致使圓周越來越小。

2.周長縮到蛇長時,開始吞到套在對方身體裡的自己的尾巴,好了,現在該做研究,一條蛇吞嚥包裹著蛇體的自己……

3.當周長縮到蛇長的1/2時,又到自己的尾巴了,這時候,尾巴先是在對方肚裡,對方又在自己肚裡,自己中間又已經在對方肚裡。嗯,是三層的樣子——一條蛇無限極的吞嚥自己,自己的外面包裹著另一條蛇的軀體……

4.一層又一層,直到這個圓環內部表面積接近零的時候,N層蛇體在嘴巴裡, 嘴巴一定被撐的好大……這個時候,他們的兩個尾巴和兩個嘴巴也已經接近於重疊在一起了……

——問題簡化為:一條雙層的蛇把尾巴塞到自己嘴巴裡,賽啊塞……直到圓環縮成圓坨,或者嘴巴和身體被撐爆停止在乙個圓環狀態——(蛇體還是有厚度的,你小時候玩過套皮管沒?)

5樓:

後來他們被放進了烤箱,最後就成了千層酥。

ps 兩條蛇內部最終實際上完成了多層巢狀,此時其切面是n個同心圓,n不會是無窮大,因為倆條蛇構成的環中間空間為零時,彼此就無法繼續前進了。該n數量由蛇的管壁厚度及長度來決定。

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