為何說復結構是不可或缺的？

1樓：激發態的數物演算法

先回答乙個。

為何復結構（復變函式、復分析）是不可或缺的？

1）在物理上。複雜波的二次求導是很普遍的。舉個例子，以水平彈簧諧振子為例，依據Newton定律：

F（x）=ma=mx的二階=-kx，單位一後，二階=-1。由於傅利葉變換和三角函式的存在，讓複雜波（比如聲、電磁、粒子）可以分解為不同週期的正弦，所以函式必定進入複數域，或者復變函式是不可或缺的；

2）在代數上。二階求導，類似兩個操作，兩次對映。結果等於-1。

在數學上太常見了，比如1轉兩個90度等於-1。再拓展到群論。J^2=[0,1,-1,0] [0,1,-1,0]= [0,-1,-1,0]。

常值運算元 J 起到了一種類=似於虛數單位 i 的作用，而這種作用在現代數學(運算元理論、投影)中是廣泛存在的。比如，群tao（sita）=e^(i*sita)，tao（sita）對sita的二階求導就等於負的tao（sita）。

3）在幾何上。幾何研究幾何圖形在運動群下的不變數，比方平面幾何，就是研究剛體運動群下的不變性質，怎麼描述剛體運動群?平移可以用向量描述，但是旋轉用向量描述起來太繁瑣，就不得不引入複數，全體複數關於加法乘法的群可以完整描述平面剛體運動

4）在代數上。，一元三次方程求根公式，在不引入複數前提下經常會遇到幾何上有解，代數上無解的情形，這個時候也是最早開始思考複數的時候

5）？

還有什麼原因讓復結構不可或缺，請大家補充下。