1樓：Michael Pandola
數學歸納法說到底是一種演繹推理方法
最簡單和常見的數學歸納法是證明當n等於任意乙個自然數時某命題成立。證明分下面兩步：
證明當n= 1時命題成立。
假設n=m時命題成立，那麼可以推導出在n=m+1時命題也成立。（m代表任意自然數）
把這個方法想成多公尺諾效應也許更容易理解一些。例如：你有一列很長的直立著的多公尺諾骨牌，如果你可以：
證明第一張骨牌會倒。
證明只要任意一張骨牌倒了，那麼與其相鄰的下一張骨牌也會倒。
說白了就是如果要證明乙個命題成立，你必須有乙個前提是已經知道在乙個基本條件下他是成立的（雖然你常見的命題在使用歸納法是先證1，而多數的命題並不是從1開始。可能是任何一種狀態，而這個狀態和你要證明的命題相關。），而在這個基本條件下，你可以通過多次演繹得到你想要的所有滿足一定條件的判斷都是正確的。
最終如果所有的判斷在這個條件下都可以通過多次演繹證明成立，那就可以歸納所有的判斷都正確。
這就是數學歸納法。
以上。第一次回答，請指正。
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