1樓：萬鏡風
令：an=100*(1/2)^n ，(n=1,2,…)則：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=50*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=100*(1-(1/2)^n)
當n趨於∞，則(1/2)^n=0，
所以 Sn=100*(1-0)=100
手機打的，有些字元可能不規範，望見諒。
如果題主還未學習（或者忘了）高中等比數列的知識，可以嘗試自學，不難的。
2樓：科多
這只是反直覺，數學上證明很容易，設a等於50+25+12.5+...，那麼2a等於100+50+25+12.5+...,2a-a=100。
1等於0.99999....問題也可以同樣證。
也可以這樣理解：將1和0.99999...放到數軸上，它們的距離無限小，找不到任何數大於0.9999...而小於1，所以數軸上這兩點完全重合。
3樓：H4ml3t
具體的問題解答就找點微積分啊實數理論類的東西看看，好像是叫什麼epsilon-N之類的東西吧，應該很容易懂的。
我以前上網只知道玩，若是能通過網路解答自己的疑問還是蠻好的。
4樓：GarasuQwQ
0.999...=1。
若按照比較明顯的規律來（即每一項大小是前一項的一半），最終結果等於100。
本身與芝諾悖論非常相近，但是芝諾悖論好像是在質疑無窮級數的結果不會是有窮？
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我是賭徒，爛賭徒。2020年8月6日，上午9點30分，我輸光了身上積攢的26200元，這是我這幾個月起早以及加夜班賺了來的錢。這一天離我第一次賭博至今，已經5年了，這是我第四次復賭，這一次賭博，我付出的代價極其大。我輸掉了準備培訓考試的一萬元，輸掉了孩子9月份女兒幼兒園的學費一萬多。輸光時瑟瑟發抖，...
這難道就是異地戀的最終結果嗎？
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生物世代繁衍的最終結果是什麼？
青山入我懷 死亡。選擇進化，是我們乙個萬古不變的規則，而現在我們不在出現淘汰，不在有選擇 除了出生精子的選擇 我們不會因為孩子不行不聰明就放棄他或者消滅等等等等。所以人類的負值在不斷的增多，伴隨著各種疾病應運而生 癌症就是一種基因突變產生的 直到最後人類不在能有所生育丟失掉最後乙個選擇，剩下的只有死...