1樓：Bruce
給定乙個射有限拓撲群，如何構造對應的域擴張？這是Galois逆問題，好像在上個世紀被safarevich解決了。
研究Galois群，或者更一般的平展上同調群的非交換部分的學科叫遠阿貝爾幾何，現在也是算術幾何的乙個熱點。
挖個坑，等以後有時間再寫乙個更系統的回顧
2樓：iamasars
個人淺見。
我已經離開現代數學很久了，實際上沒資格發表言論。僅就我目前的認識水平胡言亂語一番。
Galois理論是一種思維模式，體現了現代數學研究的物件：關係。如果學過範疇和同調代數類似的課程，可能會體會更深。
類似於照鏡子，鏡子裡有個你，但又不完全是你，和你很像。你看清楚鏡子裡的像，就對真實的自己有了認識。而看到像後你就了解了自己，這個過程是怎麼樣的呢？
galois理論就是乙個實現機制。換另乙個人照鏡子，就會有另乙個像，就會有另乙個galois的例項。
即使同乙個人，照不同的鏡子也不一樣。有的人就用了普通的鏡子。有的人用的放大鏡，那影象就放大了。
有的人用的小孔成像，影象是顛倒的。有的人用的哈哈鏡，那是什麼就只有他自己知道了。
3樓：切我
見下面這張圖：
出自 Francis Borceux, George Janelidze, Galois Theories, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 72, Cambridge University Press, 2001.
但即使是這張圖也只能涵蓋一部分，其他的比如 Hopf Galois 理論等就沒有涉及。Galois 理論的拓展牽扯的範圍十分廣泛，經典 Galois 理論只是乙個特殊情形而已。
4樓：Naressi
最直接的考慮這個，你抽代中接觸到的有限維的問題，同樣就會無窮維的伽羅瓦理論。
從拓撲角度，伽羅瓦群同樣可以定義拓撲，繼而定義伽羅瓦同調群的那些東西。
再者表示論，伽羅瓦群的表示，伽羅瓦表示這是Langlands correspondence 的重要一環。
我拆開說並不是乙個好方法，因為這東西實質上相互關聯是一套完整的理論。我這樣說只是希望讓你從簡單的熟悉的概念出發，去想像一下這些伽羅瓦名詞的意義。
如何評價土耳其軍隊政變，後續發展和影響是什麼？
佘碣弦 無論這次軍變葛蘭運動有沒有參與，世俗化力量有沒有支援，從大規模清洗軍隊和法院上來看，土耳其都要向雙泛主義道路上大步跨進。 土耳其綠化已成定局，低配版奧斯曼帝國出現。世俗化伊斯蘭國家再無遜尼派國家，遜尼派或成為全人類敵人。什葉派國家，伊朗，巴林，黎巴嫩恐成伊斯蘭世俗化新的中流砥柱。以上純屬意淫...
這麼看待NCT的後續發展？
江海 李秀滿說過NCT這個策劃需要五年才能看到成效，確實，五年過去了，NCT也被大眾看到了，2020策劃的時候圈了很多粉，今年夢隊回歸成績大爆，連很多劃粉都沒想到。哥組也快回歸了，還有威神，2021的策劃。我相信NCT會越來越好，NCT現在也是大勢團，一點也不糊，相信NCT。劃海無涯，慢慢劃吧 20...
肖戰的後續發展會怎樣
南懷晗界 看定位吧 如果定位為 偶像 那可能不會很久，畢竟都快三十了，青春這碗飯，還能吃幾年？如果定位為 演員 或 歌手 那就看他自己了，他想幹多久就可以多久，這都只是種職業，只不過多少人關注，多少人喜愛的問題。所謂 粉絲 會繼續支援他，一部分會堅持到他退圈，一部分會堅持到遇見另乙個更喜歡的所謂 偶...