1樓：739085
估算的話，根據素數定理，10^100內約有10^100/100ln10≈4.34*10^97個素數，中位數就是第2.17*10^97個。
然後，它的值大約是2.17*10^97*ln(2.17*10^97)≈4.
86*10^99。
不過精確值可能求不出來。素數分布沒找到完全精確的規律，如果這題要求精確值只能列舉10^100之內素數再找。考慮到可觀測宇宙只有10^80個原子，這個計算量難以用物理存在的計算機實現。
2樓：李杭帆
估計的話可以用 RiemannR 函式。
是 Riemann ζ 函式。誤差在 這個級別（更多資訊）。就是說差不多有一半的有效數字。
$MaxExtraPrecision
=100
;FindRoot
[RiemannR[x
]==RiemannR[10
^100]/
2,,PrecisionGoal
->70,
WorkingPrecision
->160]
FindRoot
[RiemannR[x
]==RiemannR[10
^100]/
2-(3
Sqrt[10
^100])/
(2Log[10^
100]),
,PrecisionGoal
->70,
WorkingPrecision
->160]
FindRoot
[RiemannR[x
]==RiemannR[10
^100]/
2+(3
Sqrt[10
^100])/
(2Log[10^
100]),
,PrecisionGoal
->70,
WorkingPrecision
->160]
所以，我取 4.984815928844507370400314010830339198081983721570*10^99 。
如果是要求根據目前的公開結果可嚴格證明的區間範圍，那麼只有 9 到 10 位有效數字。
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