三檢視中兩個都是圓的立體圖一定是球體嗎?

時間 2021-06-06 12:25:54

1樓:天下無難課

在乙個3維座標裡,設有乙個平面夾在xoy平面和zoy平面之間,夾角各為45°。這時,若你在xoy平面上畫乙個圓x+y=r,然後把這個圓曲線圖形投影到那個斜面上去,圓曲線圖形就會變成乙個橢圓曲線。這個橢圓曲線繞長軸轉360°就掃出乙個3維橢圓球面,這個橢圓曲線及其掃出的橢圓曲面在zoy平面上的投影還是乙個圓z+y=r,但在zox平面上的投影是乙個橢圓,只不過長短軸相對z,x軸旋轉了45°。

以上簡單做法說明在兩個平面上的投影是圓不保證實體是圓球。

事實上,即便三個檢視都是圓,也不能確保實體是圓。你只要在圓球體表面被三束相互垂直的投影光照射時的陰影處動一下手腳,比如把表面凸起或凹陷一下(但幅度不要超出陰影區),那就不是完整球體了。

2樓:Xenapior

不一定。

一圖即懂:http://

s3.sinaimg.cn/mw690/002OIOapzy7hKtzIDVEc2

上面這東西叫「牟合方蓋」https://

三檢視並非能夠完全恢復三維資訊,但完全三維恢復要啥投影條件我也不清楚。但是至少繞一周的無窮多投影是帶有完全三維資訊的,具體應用就是醫院裡的CT機,從數學理論上就是資訊完備的。

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