1樓：
一般來講不都是以下的步驟麼：
這量得有個極小值
看式子好像沒問題
嘖，求個導算算在哪吧
這個點不對，超出下限了，這個點也不對，一看就不穩定，剩下這幾個點沒看出毛病，靠譜。
物理事實也說的通，穩
2樓：崔耀東
並不，1.材料力學裡判斷物體是否是穩定平衡需要用到角度隨位移的二階導數。
2.電磁學中，赫姆赫茲線圈之間距離的確定條件也是二階導數為零。
我的感覺是平衡條件只需要一階為零，而平衡是否穩定則要用高階導數來作為判據，這個意義上當然是高階導數越多0，乙個點的性質就越好。
3樓：qfzklm
求一階導數得到的極值點，一定要論證是否是符合要求的最大值或最小值點。。
至於論證是基於物理影象的，還是基於數學計算（算二階導甚至是更高階導數）並無所謂。。
你遇到的那三個說法，都是不合理的。
數學和物理是相容的，而且並不存在說物理就是不嚴謹的，上述說法只是說明了他自己思維的不嚴謹，跟物理或數學沒有關係。
4樓：化磚渣
一般來說這種問題只有乙個駐點，然後根據問題可以想到肯定存在極大/極小，這種情況就不用驗證了，當然數學嚴格的要求下需要驗證
5樓：何政達
數學需要驗證二階導數是因為數學是抽象系統。
而物理常常是有物理影象支援的，因此很容易想到是否會有極小點。先在物理影象上想到了，後來數學推導就方便很多。
補充回答
當然和@qfzklm說的一樣。計算後也要通過二階導數論證是否符合極大值（二階導<0）/極小值（二階導》0）經過二次論證確保極大/極小。當然也可以驗證你的物理直覺是否夠好。
科學就是要嚴謹。
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