1樓：魔-天心
你怕不是沒學過物理吧，高中的那個微元法本質上就是導數，比如速度他的嚴格定義
按照這個力的定義就是
你就先別說他有沒有用，他定義直接就是用導數，就不用說導數有沒有用了。。。。。
2樓：子揚
一看這就是個好問題，讓人大半夜忍不住想寫點東西。
不過我這只能算是隨口一說，畢竟不是該專業出身。
猜測題主對抽象的概念和公式有些抗拒，那我就不從定義來說起。一般來說，導數就是一種處理其原函式的手段，目的往往也是服務於原函式本身。
換言之也就是微分，寫成微分形式後我們就可以清楚地明白這是原函式針對其中變數的一些變化，從而做到更好地把握原函式的各類性質。
有時間可以寫幾個例子，不過現在只能先留著空白了。
3樓：龔漫奇
(1)已知曲線y=f(x)，求曲線在點(x,f(x))的切線的斜率；
(2)已知乙個物體的運動方程為s=s(t)，（即t時刻位於s數軸的s(t)處），求此運動物體在t時刻的速度；
(3)一般的，設有函式y=y(x)，求此函式在x時刻的瞬時變化率。（實際上，此函式在[x,x+△x]上的平均變化率為/[△x]，而此函式在x處的瞬時變化率
lim[△x→0]/[△x]
就是此函式在x處的導數y'(x)。
4樓：wzd
導數最粗淺的說法是分析函式變化規律的一種方法（工具），而函式又是分析世上萬事萬物的變化的方法，那就是說導數就是人類分折自然規律的方法（工具）。
5樓：大風車
正如數學家保羅·哈爾莫斯所講「問題是數學的心臟」。
導數也產生於解決實際的問題中，有下面兩個問題:
已知物體運動的路程與時間的關係，求物體任意時刻的速度和加速度。
求曲線的切線。
由解決相關問題而發展起來的數學理論稱為微分學，進而引申出了導數的概念。
上文聽自國防科技大學朱建民教授所講的高等數學課程。
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