1樓：substeps999999
曲線積分的路徑權重sqrt(1+diff(f(x),x).^2)其實就是1/cos(路徑與重力方向的夾角theta)，與重力分量m g cos(theta)中的cos(theta)相消，當m，g不變，路徑積分的大小就只與初始位置和末位置有關了
2樓：mrdalon
瀉藥。看了下其他回答，只有答案的居多。重力做功與路徑無關，你可以這樣考慮。
不管路徑如何變化，力只在力線上做工，即，與路線的正交分量做功為零。你在路徑任意位置，建立乙個座標系，方向取重力方向和法向，對於任意近的下一位置，路徑總是可以分解為這兩個方向上的分量，這種說法不準確，能理解就行，這兩個分量，法向分量與重力垂直，力做工為零，對重力方向分量，力在這個方向有任意小的移動，即重力對此位移分量做了功，你把每乙個位置都進行如此分析，就可以的出，重力只在重力方向做功，其他方向沒做功，不就是做工與路徑無關嘛
3樓：馬小松
保守力做功只和力方向上的位移有關，中間的過程不管。中學階段的重力和電場力算保守力，而滑動摩擦力是非保守力(也叫耗散力)。
4樓：張世傑大物理
在高中教材必修2，有對重力做功和路徑無關的推導，可以去看下，會有收穫的。
在高中階段，做功和路徑無關的，除了重力，還有電場力。
為什麼空氣阻力與質量無關？
RNAVision 壓力 加速度 質量 加速度 質量 物體所受所有外力之和，而且要搞清楚因果關係，是力造成了加速度，而不是加速度造成了力。空氣阻力公式 C為空氣阻力係數 為空氣密度 S物體迎風面積 V為物體與空氣的相對運動速度。跟質量沒有關係。不要用低一級的物理思維 比如中學物理 去思考更高一級的物...
為什麼液體表面總是與重力垂直？
emmm，其實不是，乙個在地面的小水珠的旁邊是彎曲的。是不是應該題目加乙個 靜止狀態 比如海洋表面並不是總是垂直可能還需要其他條件，有人說了水滴，那就不是。還有。這個問題很有意思。有沒有可能存在能夠在沒有外力干涉情況下豎起來的水柱？我有個假想，想想你堆一堆硬幣，如果很高很高了就很容易有點風就吹下來。...
為什麼力與距離的夾角為90 就不算做功？
趙剛鐵 從數學遊戲的觀點來看，因為算式算出來是零，從物理觀點來看，因為實驗做出來它就是沒有功啊，具體來講就是這樣對物體用力不會導致它能量的改變。當然，僅限於物理入門者這樣理解，以後深入了就會有別的說法了，但都是合理的。 思橘 不知道你是否知道向量的概念，還有積分。力是向量 移動路徑微元s也是向量，手...