有群體A B和C,A和B相關,B和C相關那麼A和C一定相關嗎?

時間 2021-05-07 07:58:19

1樓:Quan

A和C可以是不相關的,相關係數可以是[0,1]之間任何數。

兩個變數之間的相關性可以用這兩個變數之間夾角的余弦來表示。舉個例子,如果A和B完全線性相關,則A和B向量重合,夾角為0,余弦=1=AB之間的相關性。

分割線換乙個思路:A,B,C組成的向量的相關係數矩陣(correlation matrix)應該是非負定矩陣(non-negative definite matrix)。還是假設A和B之間夾角45°,B和C之間夾角45°,A和B以及B和C的相關性為 ,那麼

求解 得到 ,但是因為相關性取值在[0,1],所以 ,也就是說在這種情況下A和C的相關性從0到1都有可能。

2樓:文盲怪

這概率論中應該挺常見的,還有個很通俗的例子,比如,A:(p,m),B:(p,q),C:

(n,q)。這樣,A的x軸分量和B有關,B的y軸分量和C有關。但是,A和B沒有任何關係。

概率論中的反例的意思也和這個差不多,有關聯的部分並不是處於相同維度的,所以沒有傳遞性。

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