1樓：
查表得， 時 飽和溶液的濃度為 ，則 的初始濃度為 。 ，則 。
一、若不考慮 的水解（實際上由最後計算結果可知，硫酸根水解必須要考慮）
1、近似：對於 符合近似條件 和 ，因此 ， 。
2、不近似： 水解平衡 } \ce+\ce " eeimg="1"/>的平衡常數 ，因此
根據質子條件，有
水的離子積常數
根據物料關係，有
將 式依次代入 式得，
令 ， 式變為
左邊函式 圖象對稱中心橫座標為 ，且 ，可知函式圖象在 上先增後減，在 上先減後增，函式圖象大致如下圖，有唯一正零點，即為 的解。根據下面網頁的計算結果， ， 。
函式大致圖象
x^3+10^(-9.26)*x^2-(10^(-14)+8.20*10^(-9.26))*x-10^(-23.26) - Wolfram|Alpha
進一步可以求得任意濃度溶液的 ，繪製出下圖的 曲線（不考慮硫酸根水解）。
不考慮硫酸根水解情況下硫酸銨溶液的 pH - c/(mol/L) 曲線
二、若考慮 的水解
查表得， ，則 。
1、不近似： 水解平衡 } \ce+\ce " eeimg="1"/>的平衡常數 ，因此
根據質子條件，有
根據物料關係，有
將 式代入 式，將 式代入 式分別得，
將 式代入 式得，
令 ， 式變為
根據下面的計算結果， ，
10^(-12.01)*x^4+(10^(-14)+10^(-21.27)+4.
10*10^(-12.01))*x^3+(10^(-23.26)-10^(-26.
01)-4.10*10^(-21.27))*x^2-10^(-14)*(10^(-14)+10^(-21.
27)+2*4.10*10^(-9.26))*x-10^(-37.
26)進一步可以求得任意濃度的硫酸銨溶液的 ，繪製出下圖的硫酸銨溶液的 曲線（考慮硫酸根水解）。
10^(-12.01)*(10^(-y))^4+(10^(-14) + 10^(-21.27)+x*10^(-12.
01))*(10^(-y))^3+(10^(-23.26) - 10^(-26.01)-x*10^(-21.
27))*(10^(-y))^2-10^(-14)*(10^(-14)+10^(-21.27)+2*x*10^(-9.26))*(10^(-y))-10^(-37.
26)==0
2、近似：當 ， 時， 式近似為
於是， ，再忽略分子分母中的 得，
， 下面做法不正確：對於 符合近似條件 和 ，因此 水解生成的。又因為 水解生成的\ce]}" eeimg="1"/>，所以
另外，根據下面的文獻，當硫酸銨溶液的濃度大於約 時，實際測得的 小於計算值，因為此時濃度較大，要考慮離子的活度係數。因此 的飽和硫酸銨溶液的 要小於 。
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