如何評價F Klein《數學在19世紀的發展》（第一卷）？

1樓：xyor wz

個人認為此書是極好的「課外讀物」，但前提是你具備了一定的數學基礎。個人覺得齊民友先生在中譯本序言中的描述就是很好的評價了：

「然而，對於這部書的讀者，最有價值的當然是克萊因對自己和他人(包括高斯和黎曼)的數學成就的實質評介。對於數學這樣一門學科，這樣做有特殊的困難。克萊因指出，要真正理解乙個數學理論，唯一的辦法是在自己的頭腦裡把這個理論重新創造一番。

」……「克萊因在書中特別以當時人們對伽羅瓦理論的講解為例，克萊因乾脆說都沒有講好，甚至不可能講好，這當然是就他在自己的研究工作中對伽羅瓦理論的實質的體會而言的。所以為了傳播數學知識，就免不了用一些通俗的、模擬的語言。這樣做，自然會產生乙個情況：

當聽眾以為自己已有所得時，真正的內行會覺得連皮毛也不是。在這種無可奈何的情況下寫這樣的書，克萊因說只能採取他稱之為『好心的哄騙』的方法，也就是說簡單化和表面化是難免的。甚至對於他當時的聽眾——許多人已經是哥廷根的成熟數學家了——尚且有這樣的感慨，對於我們這些一般的讀者，困難更加的可想而知了。

然而，克萊因這部書在這方面取得了很大的成就。它不但使您想讀下去，而且確實給您講了不少的數學知識。這與那些只介紹歷史事實而不講數學的數學史著作有極大的區別。

克萊因在這方面有特殊的才能。這部書讓您對於他的研究，對於那個時代的數學(還有力學和物理學)的重大進展到底是什麼，至少有乙個初步的了解，而且會有一種自己再鑽研下去的慾望！」……

特別推薦大家去看一下第三章「Crelle雜誌的創立和純粹數學在德國的興起」，個人認為讓克萊因來講述這段歷史真的是在合適不過了。

2樓：和樂數學

《數學傳播》-

介紹兩本數學史 - 康明昌：

要看得懂 F. Klein 的書，保守的估計，至少要受完大學四年數學系的訓練。此外，還要有耐心，否則會半途而廢。F. Klein

的書幾乎是把十九世紀主要的數學流派的來龍去脈交代得清清楚楚。有不少地方，例如代數曲線的分類，讀者可能無法卒讀。不過我非常鼓勵數學系的學生好好的看 F.

Klein 這本書。憑良心說，大學四年的訓練實在相當有限，F. Klein 這本書可以使你大開眼界。