1樓：yukunlong
首先，文中提到的「這個係數是唯一的，無限的「裡面的「係數」指的是什麼？是關於Q的係數矩陣嗎？沒懂為什麼「唯一」「無限」，這兩種說法本身不衝突嗎？
還有就是這個是小樣本，從這麼小的樣本中似乎也沒發現什麼規律啊。。。
第二，也是文中提到的「可以準確計算素數個數、孿生素數個數以及素數對數個數」，具體怎麼算，從M好像不能推出Q啊。這個演算法並不比素數定義更簡化演算法啊。沒弄懂這個函式等式的作用。。。
2樓：
感謝閱讀。不是隨便指定的，是固定值。之前沒有解釋清楚，我再嘗試解釋一下。
n1代表整數，p1代表素數。舉個例子，16以下的合數有幾個？他們分別是2*2=4,2*3=6,2*2*2=8,3*3=9，2*5=10,2*2*3=12,2*7=14,
3*5=15,2*2*2*2=16。
以上式子中都是由素數組成的，根據算術基本定理，只出現一次。
把他們分類，（p1*p1：2*2=4，3*3=9，Q1指p1*p1的個數=2），
（p1*p2：2*3=6，2*5=10，2*7=14，3*5=15，Q2=4）
(p1*p1*p1: 2*2*2=8，Q3=1)
(p1*p1*p2: 2*2*3=12,2*2*5=20,3*3*2=18,
Q4=3)
(p1*p2*p3, 沒有這種形式的，Q5=0)
(p1*p1*p1*p1: 2*2*2*2=16，Q6=1)。
再把素數改成整數，（n1*n1：2*2=4,3*3=9,4*4=16，M1=3）
（n1*n2:2*3=6,2*4=8,2*5=10,2*6=12,2*7=14,2*8=16,2*9=18,2*10=20,3*4=12,3*5=15,3*6=18,4*5=20，M2=12）
(n1*n1*n1: 2*2*2=8, M3=1)
(n1*n1*n2: 2*2*3=12,2*2*4=16,2*2*5=20,3*3*2=18,
M4=4)
(n1*n2*n3,沒有這種形式的，M5=0)
（n1*n1*n1*n1：2*2*2*2=16，M6=1）
現在來回答M值與Q值的關係：
1、n1*n1：2*2=4,3*3=9,4*4=16，M1=3裡面包含了（p1*p1：2*2=4，3*3=9），還包含了(p1*p1*p1*p1:
2*2*2*2=16，Q6=1)，所以M1=1*Q1+1*Q6。
2、n1*n2:2*3=6,2*4=8,2*5=10,2*6=12,2*7=14,2*8=16,2*9=18,2*10=20,3*4=12,3*5=15,3*6=18,4*5=20，M2=12裡面包含了（p1*p2：2*3=6，2*5=10，2*7=14，3*5=15，Q2=4），還包含了兩次的(p1*p1*p2:
2*2*3=12,2*2*5=20,3*3*2=18,
Q4=3)，還包含了(p1*p1*p1*p1: 2*2*2*2=16，Q6=1)，還包含了(p1*p1*p1: 2*2*2=8，Q3=1)。
所以M2=1* Q2+2* Q4+1* Q3。
3、n1*n1*n1: 2*2*2=8,
M3=1裡面包含了(p1*p1*p1: 2*2*2=8，Q3=1)
所以M3=1*Q3
4、n1*n1*n2: 2*2*3=12,2*2*4=16,2*2*5=20,3*3*2=18,
M4=4裡面包含了(p1*p1*p2:
2*2*3=12,2*2*5=20,3*3*2=18, Q4=3)，還包含了(p1*p1*p1*p1: 2*2*2*2=16，Q6=1)。所以M4=1*Q4 +1*Q6
5、n1*n2*n3,16以下沒有這種形式的，M5=0。當數值增加，可以得出M5=1*Q5
6、n1*n1*n1*n1：2*2*2*2=16，M6=1裡面包含了(p1*p1*p1*p1: 2*2*2*2=16，Q6=1)所以M6=1*Q6。
隨著數值的增加，還會包含其他的Q值，像下面：
M1=1*Q1+0*Q2+0*Q3+0*Q4+0*Q5+1*Q6+…
M3=0*Q1+0*Q2+1*Q3+0*Q4+0*Q5+0*Q6+…
M4=0*Q1+0*Q2+0*Q3+1*Q4+0*Q5+1*Q6+…
M5=0*Q1+0*Q2+0*Q3+0*Q4+1*Q5+0*Q6+…
M6=0*Q1+0*Q2+0*Q3+0*Q4+0*Q5+1*Q6+…
所以說對應的係數是唯一的、無限的。
不知這次是否解釋的比較清楚了。
感謝閱讀。不是隨便指定的，是固定值。之前沒有解釋清楚，我再嘗試解釋一下。
n1代表整數，p1代表素數。舉個例子，16以下的合數有幾個？他們分別是2*2=4,2*3=6,2*2*2=8,3*3=9，2*5=10,2*2*3=12,2*7=14,
3*5=15,2*2*2*2=16。
以上式子中都是由素數組成的，根據算術基本定理，只出現一次。
把他們分類，（p1*p1：2*2=4，3*3=9，Q1指p1*p1的個數=2），
（p1*p2：2*3=6，2*5=10，2*7=14，3*5=15，Q2=4）
(p1*p1*p1: 2*2*2=8，Q3=1)
(p1*p1*p2: 2*2*3=12,2*2*5=20,3*3*2=18,
Q4=3)
(p1*p2*p3, 沒有這種形式的，Q5=0)
(p1*p1*p1*p1: 2*2*2*2=16，Q6=1)。
再把素數改成整數，（n1*n1：2*2=4,3*3=9,4*4=16，M1=3）
（n1*n2:2*3=6,2*4=8,2*5=10,2*6=12,2*7=14,2*8=16,2*9=18,2*10=20,3*4=12,3*5=15,3*6=18,4*5=20，M2=12）
(n1*n1*n1: 2*2*2=8, M3=1)
(n1*n1*n2: 2*2*3=12,2*2*4=16,2*2*5=20,3*3*2=18,
M4=4)
(n1*n2*n3,沒有這種形式的，M5=0)
（n1*n1*n1*n1：2*2*2*2=16，M6=1）
現在來回答M值與Q值的關係：
1、n1*n1：2*2=4,3*3=9,4*4=16，M1=3裡面包含了（p1*p1：2*2=4，3*3=9），還包含了(p1*p1*p1*p1:
2*2*2*2=16，Q6=1)，所以M1=1*Q1+1*Q6。
2、n1*n2:2*3=6,2*4=8,2*5=10,2*6=12,2*7=14,2*8=16,2*9=18,2*10=20,3*4=12,3*5=15,3*6=18,4*5=20，M2=12裡面包含了（p1*p2：2*3=6，2*5=10，2*7=14，3*5=15，Q2=4），還包含了兩次的(p1*p1*p2:
2*2*3=12,2*2*5=20,3*3*2=18,
Q4=3)，還包含了(p1*p1*p1*p1: 2*2*2*2=16，Q6=1)，還包含了(p1*p1*p1: 2*2*2=8，Q3=1)。
所以M2=1* Q2+2* Q4+1* Q3。
3、n1*n1*n1: 2*2*2=8,
M3=1裡面包含了(p1*p1*p1: 2*2*2=8，Q3=1)
所以M3=1*Q3
4、n1*n1*n2: 2*2*3=12,2*2*4=16,2*2*5=20,3*3*2=18,
M4=4裡面包含了(p1*p1*p2:
2*2*3=12,2*2*5=20,3*3*2=18, Q4=3)，還包含了(p1*p1*p1*p1: 2*2*2*2=16，Q6=1)。所以M4=1*Q4 +1*Q6
5、n1*n2*n3,16以下沒有這種形式的，M5=0。當數值增加，可以得出M5=1*Q5
6、n1*n1*n1*n1：2*2*2*2=16，M6=1裡面包含了(p1*p1*p1*p1: 2*2*2*2=16，Q6=1)所以M6=1*Q6。
隨著數值的增加，還會包含其他的Q值，像下面：
M1=1*Q1+0*Q2+0*Q3+0*Q4+0*Q5+1*Q6+…
M3=0*Q1+0*Q2+1*Q3+0*Q4+0*Q5+0*Q6+…
M4=0*Q1+0*Q2+0*Q3+1*Q4+0*Q5+1*Q6+…
M5=0*Q1+0*Q2+0*Q3+0*Q4+1*Q5+0*Q6+…
M6=0*Q1+0*Q2+0*Q3+0*Q4+0*Q5+1*Q6+…
所以說對應的係數是唯一的、無限的。
不知這次是否解釋的比較清楚了。
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